Исследование математических моделей производственных процессов
Период изготовления: июнь 2023 года.
Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.
Готовые работы я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.
Введение 3
Глава 1. Математические модели производственных процессов 5
1.1 Основные понятия и этапы математического моделирования 5
1.2 Структура и классификация математических моделей 7
1.3 Производственные функции 10
1.3.1 Производственная функция Кобба-Дугласа 12
1.3.2 Производственная функция Леонтьева 15
1.3.3 Линейная производственная функция 16
Глава 2. Используемый математический аппарат 18
2.1 Задачи оптимального управления. Множество достижимости 18
2.1.1 Общая постановка задачи оптимального управления 18
2.1.2 Основные вопросы теории оптимального управления 21
2.1.3 Линейная задача быстродействия 23
2.1.4 Множество достижимости 24
Глава 3. Динамическая модель Леонтьева 26
3.1 Вспомогательные результаты 26
3.2 Динамическая модель Леонтьева с непрерывным временем 27
3.3 Необходимые условия замкнутости технологического множества 28
Заключение 33
Список литературы 34
1. Арутюнов А.В. О топологических свойствах множества достижимости линейных систем / А.В. Арутюнов, Н.Г. Павлова // Дифференциальные уравнения. – 2004. – Т. 40. №2. – С. 1564-1566.
2. Биккин Х.М. Математические модели в экономике и управлении / Х.М. Биккин, С.Ю. Шашкин. – Екатеринбург: РАНХиГС Уральский институт, 2012. – 218 с.
3. Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление / В.И. Благодатских. – М.: Высш. шк., 2001.
4. Васецкая Н.О. Исследование деятельности университета в структуре кластера на основе модели Кобба-Дугласа / Н.О. Васецкая, В.В. Глухов // Экономико-математические методы и модели. – Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2019. – С. 153-161.
5. Горский А.А. Математическая модель производства и продажи для управления и планирования производства / А.А. Горский, Б.Я. Локшин // Фундамент. и прикл. матем. – 2002. – Том 8, вып. 1. – С. 39-45.
6. Данилов Н.Н. Основы математической теории оптимальных процессов / Н.Н. Данилов, В.В. Мешечкин. – Кемерово: Кузбассвузиздат, 2004. – 218 с.
7. Звонарев С.В. Основы математического моделирования / С.В. Звонарев. – Екатеринбург: Изд-во Урал. Ун-та, 2019. – 112 с.
8. Клейнер Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение / Г.Б. Клейнер. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 239 с.
9. Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике / Д.П. Костомаров, А.Н. Тихонов. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. – 192 с.
10. Новикова А.О. Построение множеств достижимости двумерных нелинейных управляемых систем пиксельным методом // Тр. Прикладная математика и информатика. – 2015. – Вып. 50. – С. 62-82.
11. Павлова Н.Г. Замкнутость технологического множества в динамических производственных моделях / Н.Г. Павлова // Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки. – 2018. – Т. 23. №124. – С. 666-673.
12. Павлова Н.Г. Исследование открытой динамической модели Леонтьева с непрерывным временем как линейной динамической системы с управлением / Н.Г. Павлова // Дифференциальные уравнения. – 2019. – Т. 55. №1. – С. 111-116.
13. Прокопов С.В. Экономико-математическое моделирование в производственном менеджменте: Учебник / С.В. Прокопов. – К.: ИМСО, 2017. – 438 с.
14. Ризванова М.А. Применение модели межотраслевого баланса В.Леонтьева в прогнозировании экономики / М.А. Ризванова // Вестник Башкирского университета. – 2015. – Т. 20. №3. – С. 927-932.
15. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник / В.П. Тарасик. – Минск: Новое знание, 2013. – 584 с.
16. Штерензон В.А. Моделирование технологических процессов: конспект лекций / В.А. Штерензон. – Екатеринбург: Изд-во Рос. гос. проф.-пед. ун-та, 2010. – 66 с.
