Дискретная математика Тесты Витте

Тесты на 80-90 баллов

Алгоритм Дейкстры применим к решению задач:

Алгоритм Дейкстры позволяет найти

·     Выберите более дешевый экскурсионный маршрут по городам А,Б,С с возвращением в А

Виды графов:

Граф имеющий петли называется

Граф имеющий простой цикл, содержащий все вершины графа (по одному разу), называется

Графы могут быть следующих видов:

·     Дано: А={1;2;3;4} В={3;4;5;6} Найти симметричную разницу А+В

·     Дано: множество {(1.2), (2,4), (3,3), (2.1)} - бинарное отношение р. Найти область значений бинарного отношения Rp и область определения бинарного отношения Rp.

Даны: N - множество всех натуральных чисел; множество натуральных чисел В={1,2,3,4,5,6}; множество натуральных чисел А={5,6,7,...} начиная с 5. Найти множество В\(N\A):

Дано: в качестве пароля используется k>0 различных символов из n строчных букв. Причем, k*4<n. Что больше увеличит количество вариантов пароля: использование удвоенной длины пароля добавление возможности совместного использования строчных и прописных букв

Для изоморфных орграфов инвариантами являются:

Для превращения предиката в высказывание можно использовать предикат

Дизъюкция представляет логическую операцию ________

Дайте определение понятию предикат:

Для операции квантификации предиката используют предикат

Для выполнения требований к сетевому графику и облегчения синхронизации работ используют следующие приемы:

Предикат Р(х): х-четное число, где переменная принимает значения из множества {a,b,c} . Тогда утверждение (

х)Р(х) равносильно

Пусть таблица истинности некоторой булевой функции имеет вид: Из представленных записей выберите логическую функцию F(x,y),

соответствующую ДНФ:

Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определить сумму степеней вершин в данном графе:

Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определить диаметр графа:

Перечислите все логические операции

Подмножества по k элементов конечного множества S из n элементов, в которой каждый элемент встречается ровно один раз, без учета порядка следования элементов называется

Подмножества по k элементов конечного множества S из n элементов, в которой каждый элемент встречается ровно один раз, с учетом порядка следования элементов называется

Разновидностями маршрутов в графе являются

Согласно государственному стандарту, автомобильный номерной знак состоит из 3 цифр и 3 букв. При этом недопустим номер с тремя нулями, а буквы выбираются из набора А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X (используются только те буквы кириллицы, написание которых совпадает с латинскими буквами). Определите, сколько различных номерных знаков можно составить для региона:

Алгоритм Дейкстры применим к решению задач:

Алгоритм Дейкстры позволяет найти

·     Выберите более дешевый экскурсионный маршрут по городам А,Б,С с возвращением в А

Виды графов:

·     Высказывание 11 простое число утверждает -11 обладает свойством-оно простое число

Граф имеющий петли называется

Граф имеющий простой цикл, содержащий все вершины графа (по одному разу), называется

Графы могут быть следующих видов:

·     Дано: А={1;2;3;4} В={3;4;5;6} Найти симметричную разницу А+В

·     Дано: множество {(1.2), (2,4), (3,3), (2.1)} - бинарное отношение р. Найти область значений бинарного отношения Rp и область определения бинарного отношения Rp.

Даны: N - множество всех натуральных чисел; множество натуральных чисел В={1,2,3,4,5,6}; множество натуральных чисел А={5,6,7,...} начиная с 5. Найти множество В\(N\A):

Дано: в качестве пароля используется k>0 различных символов из n строчных букв. Причем, k*4<n. Что больше увеличит количество вариантов пароля: использование удвоенной длины пароля добавление возможности совместного использования строчных и прописных букв

Для изоморфных орграфов инвариантами являются:

Для превращения предиката в высказывание можно использовать предикат

Дизъюкция представляет логическую операцию ________

Дайте определение понятию предикат:

Для операции квантификации предиката используют предикат

Для выполнения требований к сетевому графику и облегчения синхронизации работ используют следующие приемы:

Задача коммивояжёра позволяет найти

Задание графа может включать

Истинное значение логической операции соответствует

Использование оптимизации в рамках методов сетевого планирования позволяет:

Комбинаторика оперирует элементами

Комбинаторика исследует следующие виды объединений элементов:

К законам алгебры логики относятся

К свойствам связности графа относятся:

К свойствам изоморфности графов относятся:

К свойствам изоморфности графов НЕ относится:

Классическая задача о ___, в которой требуется найти такой маршрут движения, при котором суммарное пройденное расстояние будет минимальным (задача отыскания минимального гамильтонова цикла в полном графе)

К аксиомам алгебры относятся

К видам резерва времени выполнения работы в методах сетевого планирования относятся:

Конъюнкция представляет логическую операцию _____

К свойствам сочетаний по k элементов из n относятся:

К логическим операциям относятся

К операциям над множествами относятся

К свойствам совершенства СДНФ функции f(x1, ..., xn) относятся:

Логические выражения могут быть следующих видов:

Множество не содержащее ни одного элемента

Множество А является ___ множества В, если все элементы множества А являются элементами множества В.

Множество, которое содержит ограниченное число элементов, называется ___

На сетевом графике работа должна отображаться

Непрерывная последовательность выполнения работ от исходного до завершающего события сетевого графика называется

Отношение эквивалентности графов называется

Операция над двумя множествами, в результате которой получается множество, включающее только общие элементы из 1-го и 2-го множеств, называется

Отношение эквивалентности графов называется

Основное понятие алгебры логики

Основными понятиями комбинаторики являются:

·     Основными характеристиками маршрута являются

Пусть дано непустое множество V. Всякая одноместная высказывательная форма Ф(х) с переменной х, принимающей значения из V, выражает свойство, присущее некоторым элементам множества V. Применяется высказывательная форма "х - простое число”, которое выделяет из множества V1 = {1,2, 3,4,5,6,7,8,9} его подмножество:

Пусть свойство Р задается высказывательной формой Р(х) ,где "х – простое число", тогда эта классификация для множества V описывается формулой

. Зададим на множестве V ещё одно свойство Q быть чётным числом. Тогда получим разбиение множества V на четыре подмножества. Такие разбиения есть классификация элементов множества V по основаниям P и Q. Описать эту классификацию

Пусть таблица истинности некоторой булевой функции имеет вид: Из представленных записей выберите логическую функцию F(x,y), соответствующую КНФ:

Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определите число висячих вершин в данном графе:

Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определить число петель в данном графе:

Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Какова размерность матрицы инцидентности этого графа?

Предикат Р(х): х-четное число, где переменная принимает значения из множества {a,b,c} . Тогда утверждение (

х)Р(х) равносильно

Пусть таблица истинности некоторой булевой функции имеет вид: Из представленных записей выберите логическую функцию F(x,y),

соответствующую ДНФ:

Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определить сумму степеней вершин в данном графе:

Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определить диаметр графа:

Перечислите все логические операции

Подмножества по k элементов конечного множества S из n элементов, в которой каждый элемент встречается ровно один раз, без учета порядка следования элементов называется

Подмножества по k элементов конечного множества S из n элементов, в которой каждый элемент встречается ровно один раз, с учетом порядка следования элементов называется

Разновидностями маршрутов в графе являются

Согласно государственному стандарту, автомобильный номерной знак состоит из 3 цифр и 3 букв. При этом недопустим номер с тремя нулями, а буквы выбираются из набора А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X (используются только те буквы кириллицы, написание которых совпадает с латинскими буквами). Определите, сколько различных номерных знаков можно составить для региона:

Сумма всех степеней вершин графа равна

Способ задания множеств, при котором строятся диаграммы Эйлера-Венна

Cколько аксиом лежит в основе алгебры логики

Способ задания множеств, при котором указываются в явном виде выполняемые операции:

Упорядоченная последовательность элементов конечного множества S, в которой каждый элемент встречается ровно один раз, называется

Установите соответствие между данным определением и характерным свойством графа:

мультиграф, содержащий цикл из всех ребер мультиграфа

связный граф, не имеющий циклов

граф, имеющий простой цикл, содержащий, все вершины

дерево-подграф связного графа, содержащее все его вершины

граф состоящий из деревьев

Установите соответствие между данным определением и его формульной записью

Укажите номера фигур сетевых графиков, содержащих ошибки

·     Установить соответствие вида графов

·     Установите последовательность в нахождении матрицы достижимости ориентированного графа, изображенного на рисунке

Установите соответствие между формулами алгебры логики и названием закона, который они отражают

·     Установите соответствие между данным определением и его формульной записью

·     Установите соответствие между данным определением и характерным свойством графа

·     Установите соответствие между определением понятий методов сетевого планирования и их наименованием

·     Установите последовательность определения числа элементов для множества А в порядке возрастания

·     Установите соответствие между свойством квантора и его обозначением

·     Установите последовательность в порядке возрастания мощности результирующего множества С, если А=(51,23,34, 11 ,88), а В=(23, 47, 51)

·     Установите последовательность действий в поиске максимальной группы изоморфных графов среди изображенных на рисунке

Установите соответствие между названием логической операции и их обозначением

·     Установите последовательность выполнения логических операций в выражении

·     Установите последовательность значений биноминальных коэффициентов в многочлене биноминальной формулы для n=4

·     Установите последовательность выполнения правил поиска маршрута из вершины v вершину w, если граф G связный или вершины v и w находятся в одной компоненте связности

Установите последовательность графического отображения декартова произведения множеств…

·     Установите соответствие между данным определением и характерным свойством логических выражений

·     Установите последовательность шагов алгоритма Беллмана-Форда: выбранную вершину и кратчайший путь до нее от вершины 1

·     Установите соответствие между данным определением и характерным свойством множеств

·     Установите соответствие между названием операции над множествами и их обозначением

Установите последовательность шагов алгоритма Де́йкстры: выбранную вершину и кратчайший путь до нее от вершины 1.

Цикл в мультиграфк является эйлеровым если

Целью использования методов сетевого планирования является

Целью решения задачи комбинаторной оптимизации является

Что представляют собой логические выражения

Элементы с помощью которых строятся сетевые графики

Штрих ___ относится к бинарной операции

Операция над двумя множествами, в результате которой получается множество, включающее все элементы 1-го и 2-го множеств, называется _____

·     Установить последовательность применения законов преобразований логической функции  для получения СДНФ:

закон исключенного третьего

закон дистрибутивности

закон идемпотентности

закон коммутативности

закон противоречия

Алгоритм Дейкстры применим к решению задач:

Алгоритм Дейкстры позволяет найти

·     Выберите более дешевый экскурсионный маршрут по городам А,Б,С с возвращением в А

Виды графов:

·     Высказывание 11 простое число утверждает -11 обладает свойством-оно простое число

Граф имеющий петли называется

Граф имеющий простой цикл, содержащий все вершины графа (по одному разу), называется

Графы могут быть следующих видов:

·     Дано: А={1;2;3;4} В={3;4;5;6} Найти симметричную разницу А+В

·     Дано: множество {(1.2), (2,4), (3,3), (2.1)} - бинарное отношение р. Найти область значений бинарного отношения Rp и область определения бинарного отношения Rp.

Даны: N - множество всех натуральных чисел; множество натуральных чисел В={1,2,3,4,5,6}; множество натуральных чисел А={5,6,7,...} начиная с 5. Найти множество В\(N\A):

Дано: в качестве пароля используется k>0 различных символов из n строчных букв. Причем, k*4<n. Что больше увеличит количество вариантов пароля: использование удвоенной длины пароля добавление возможности совместного использования строчных и прописных букв

Для изоморфных орграфов инвариантами являются:

Для превращения предиката в высказывание можно использовать предикат

Дизъюкция представляет логическую операцию ________

Дайте определение понятию предикат:

Для операции квантификации предиката используют предикат

Для выполнения требований к сетевому графику и облегчения синхронизации работ используют следующие приемы:

Задача коммивояжёра позволяет найти

Задание графа может включать

Истинное значение логической операции соответствует

Использование оптимизации в рамках методов сетевого планирования позволяет:

Комбинаторика оперирует элементами

Комбинаторика исследует следующие виды объединений элементов:

К законам алгебры логики относятся

К свойствам связности графа относятся:

К свойствам изоморфности графов относятся:

К свойствам изоморфности графов НЕ относится:

Классическая задача о ___, в которой требуется найти такой маршрут движения, при котором суммарное пройденное расстояние будет минимальным (задача отыскания минимального гамильтонова цикла в полном графе)

К аксиомам алгебры относятся

К видам резерва времени выполнения работы в методах сетевого планирования относятся:

Конъюнкция представляет логическую операцию _____

К свойствам сочетаний по k элементов из n относятся:

К логическим операциям относятся

К операциям над множествами относятся

К свойствам совершенства СДНФ функции f(x1, ..., xn) относятся:

Логические выражения могут быть следующих видов:

Множество не содержащее ни одного элемента

Множество А является ___ множества В, если все элементы множества А являются элементами множества В.

Множество, которое содержит ограниченное число элементов, называется ___

На сетевом графике работа должна отображаться

Непрерывная последовательность выполнения работ от исходного до завершающего события сетевого графика называется

Отношение эквивалентности графов называется

Операция над двумя множествами, в результате которой получается множество, включающее только общие элементы из 1-го и 2-го множеств, называется

Отношение эквивалентности графов называется

Основное понятие алгебры логики

Основными понятиями комбинаторики являются:

·     Основными характеристиками маршрута являются

Пусть дано непустое множество V. Всякая одноместная высказывательная форма Ф(х) с переменной х, принимающей значения из V, выражает свойство, присущее некоторым элементам множества V. Применяется высказывательная форма "х - простое число”, которое выделяет из множества V1 = {1,2, 3,4,5,6,7,8,9} его подмножество:

Пусть свойство Р задается высказывательной формой Р(х) ,где "х – простое число", тогда эта классификация для множества V описывается формулой

. Зададим на множестве V ещё одно свойство Q быть чётным числом. Тогда получим разбиение множества V на четыре подмножества. Такие разбиения есть классификация элементов множества V по основаниям P и Q. Описать эту классификацию

Пусть таблица истинности некоторой булевой функции имеет вид: Из представленных записей выберите логическую функцию F(x,y), соответствующую КНФ:

Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определите число висячих вершин в данном графе:

Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определить число петель в данном графе:

Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Какова размерность матрицы инцидентности этого графа?

Предикат Р(х): х-четное число, где переменная принимает значения из множества {a,b,c} . Тогда утверждение (

х)Р(х) равносильно

Пусть таблица истинности некоторой булевой функции имеет вид: Из представленных записей выберите логическую функцию F(x,y),

соответствующую ДНФ:

Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определить сумму степеней вершин в данном графе:

Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определить диаметр графа:

Перечислите все логические операции

Подмножества по k элементов конечного множества S из n элементов, в которой каждый элемент встречается ровно один раз, без учета порядка следования элементов называется

Подмножества по k элементов конечного множества S из n элементов, в которой каждый элемент встречается ровно один раз, с учетом порядка следования элементов называется

Разновидностями маршрутов в графе являются

Согласно государственному стандарту, автомобильный номерной знак состоит из 3 цифр и 3 букв. При этом недопустим номер с тремя нулями, а буквы выбираются из набора А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X (используются только те буквы кириллицы, написание которых совпадает с латинскими буквами). Определите, сколько различных номерных знаков можно составить для региона:

Сумма всех степеней вершин графа равна

Способ задания множеств, при котором строятся диаграммы Эйлера-Венна

Cколько аксиом лежит в основе алгебры логики

Способ задания множеств, при котором указываются в явном виде выполняемые операции:

Упорядоченная последовательность элементов конечного множества S, в которой каждый элемент встречается ровно один раз, называется

Установите соответствие между данным определением и характерным свойством графа:

мультиграф, содержащий цикл из всех ребер мультиграфа

связный граф, не имеющий циклов

граф, имеющий простой цикл, содержащий, все вершины

дерево-подграф связного графа, содержащее все его вершины

граф состоящий из деревьев

Установите соответствие между данным определением и его формульной записью

Укажите номера фигур сетевых графиков, содержащих ошибки

·     Установить соответствие вида графов

·     Установите последовательность в нахождении матрицы достижимости ориентированного графа, изображенного на рисунке

Установите соответствие между формулами алгебры логики и названием закона, который они отражают

·     Установите соответствие между данным определением и его формульной записью

·     Установите соответствие между данным определением и характерным свойством графа

·     Установите соответствие между определением понятий методов сетевого планирования и их наименованием

·     Установите последовательность определения числа элементов для множества А в порядке возрастания

·     Установите соответствие между свойством квантора и его обозначением

·     Установите последовательность в порядке возрастания мощности результирующего множества С, если А=(51,23,34, 11 ,88), а В=(23, 47, 51)

·     Установите последовательность действий в поиске максимальной группы изоморфных графов среди изображенных на рисунке

Установите соответствие между названием логической операции и их обозначением

·     Установите последовательность выполнения логических операций в выражении

·     Установите последовательность значений биноминальных коэффициентов в многочлене биноминальной формулы для n=4

·     Установите последовательность выполнения правил поиска маршрута из вершины v вершину w, если граф G связный или вершины v и w находятся в одной компоненте связности

Установите последовательность графического отображения декартова произведения множеств…

·     Установите соответствие между данным определением и характерным свойством логических выражений

·     Установите последовательность шагов алгоритма Беллмана-Форда: выбранную вершину и кратчайший путь до нее от вершины 1

·     Установите соответствие между данным определением и характерным свойством множеств

·     Установите соответствие между названием операции над множествами и их обозначением

Установите последовательность шагов алгоритма Де́йкстры: выбранную вершину и кратчайший путь до нее от вершины 1.

Цикл в мультиграфк является эйлеровым если

Целью использования методов сетевого планирования является

Целью решения задачи комбинаторной оптимизации является

Что представляют собой логические выражения

Элементы с помощью которых строятся сетевые графики

Штрих ___ относится к бинарной операции

Операция над двумя множествами, в результате которой получается множество, включающее все элементы 1-го и 2-го множеств, называется _____

·     Установить последовательность применения законов преобразований логической функции  для получения СДНФ:

закон исключенного третьего

закон дистрибутивности

закон идемпотентности

закон коммутативности

закон противоречия