Тинькофф отбор осень 2023 Задача 7

Новое приложение, прежде чем его пустят в релиз, должно

последовательно пройти 99 тестов (от 1-го до 99-го). Тест с

номером к приложение не проходит с вероятностью (к + 1) 2

Если какой-то тест приложение не проходит, то разработчики

весь остаток дня пытаются его исправить, а повторно тест

запускается только утром следующего дня (все предыдущие

тесты считаются уже пройденными, перепроходить их не надо).

Если же приложение проходит тест, то в этот же день запускается

следующий. Пусть К - номер дня, когда приложение пройдёт

тест номер 99. Найдите математическое ожидание числа К.

Ответ дайте в виде натурального числа или несократимой дроби,

например, 7/5.

Точно задание в демофайлах

Решение приложено