Математика Вариант 1

Математика Вариант 1 (8 заданий)
Контрольная работа по высшей математике
Вариант №1
8 заданий
Задание №1.
Найдите:
1) f(x) = 5 lnx – 4x3 + 1/x2, f``(x);
2) f(x) = x5 • sinx, f(4)(x).
Задание №2.
Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума, промежутки выпуклости и точки перегиба:
y = 1/3 x3 – x2.
Задание №3.
Найдите производную функций:
1) y = (6x + 4) • Корень(x);
2) y = (2x – 7)6;
3) y = (2x + 4) / (x – 1).
Задание №4.
Найдите интеграл:
1) ;
2) .
Задание №5.
Вычислите:
1) ;
2) .
Задание №6.
Вычислите предел функции:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
Задание №7.
Задайте первообразную F(x) для функции f(x) формулой, если известны координаты точки M графика F(x):
f(x) = 3x2 – 2, M(1; 3).
Задание №8.
Вычислите интеграл численными методами (по формулам: прямоугольников, трапеций, парабол):
, h = 0,25.