Математика КР1 Вариант 2 (7 заданий)

Математика КР1 Вариант 2 (7 заданий)
Контрольная работа №1
по высшей математике
Вариант №2 (7 заданий)
1. С помощью преобразований на плоскости построить графики функций:
а) y = – 2x + 3;
б) y = (2x +1) / (x – 2).
2. Вычислите производные функций:
а) (1/arcsin3x)`;
б) (3корень((2 - x)^2))`;
в) (корень(x) * cos5x)`;
г) (x^3 / 2^x)`.
3. Найти интервалы возрастания и убывания функции.
y = 1 / (x2 + 1).
4. Найти экстремумы функции:
y = x3 – 3x2 – 9x + 7.
5. Найти интервалы выпуклости и вогнутости функции:
y = x3 – 3x2.
6. Найти асимптоты функции:
y = x2 / (x + 2).
7. Провести полное исследование и построить график функции:
y = (x2 – 1) / (x2 + 1).