[НГУЭУ] Методы оптимальных решений (контрольная, вариант 1)

НГУЭУ. Методы оптимальных решений. Контрольная работа. Вариант 1. Объем работы - 19 страниц.

Для НГУЭУ имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений).

Ситуационная (практическая) задача № 1

Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:

Наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов Объем ресурса

А В

Сырье (кг) 3 1 216

Оборудование (ст.-час) 1 3 144

Трудовые ресурсы (чел. -час) 7 1 780

Цена изделия(руб.) 201 187

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции. 

Требуется: 

1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования. 

2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции. 

3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Необходимо доставить груз от трех поставщиков пяти потребителям. 

Предложение поставщиков (ед.)

Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3

69 4 91

Спрос потребителей (ед.)

Потребитель 1 Потребитель 2 Потребитель 3 Потребитель 4 Потребитель 5

26 47 45 12 60

Матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.)

Потребитель 1 Потребитель 2 Потребитель 3 Потребитель 4 Потребитель 5

Поставщик 1 8 9 7 4 6

Поставщик 2 8 9 6 4 7

Поставщик 3 5 3 2 2 3

1. Составить математическую модель оптимизации перевозок.

2. Определить исходный опорный план перевозок. 

3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему минимальные транспортные затраты.

Тестовые задания

1. Дана задача линейного программирования: 

Z = 2x1 + 3x2 →max 

3x1 + 2x2 = 10 

3x1 + 3x2 = 6 

Представленная задача записана…

а) в канонической форме; 

b) в стандартной форме; 

c) ни в одной из этих форм. 

2. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:

Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку? 

a) Продукта A выпустить 10 ед., а продукта B выпустить 15 ед.

b) Продукта A выпустить 15 ед., а продукта B выпустить 10 ед. 

c) Продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 5 ед. 

3. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса? 

a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна; 

b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены; 

c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены.

4. Транспортная задача

40 60 + b 90

100 + a 6 8 6

80 4 6 3

будет закрытой, если 

a) а = 30, b = 30; 

b) а = 10, b = 10; 

c) а = 25, b = 15.

5. Полный путь сетевого графика – это: 

a) путь от начального до конечного события сетевого графика, имеющий наибольшую продолжительность; 

b) любой путь от начального до конечного события сетевого графика; 

c) путь от начального до конечного события сетевого графика, содержащий наибольшее количество работ. 

6. В каком случае только одна из пары взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение? 

a) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары не имеет допустимых решений;

b) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары имеет единственное допустимое решение; 

c) ни в каком. 

7. Максимальное значение некоторой линейной функции Z(x), то есть max Z(x), равно… 

a) минимальному значению функции –Z(x), то есть max Z(x) = min(–Z(x)) 

b) минимальному значению функции –Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть max Z(x) = –min(–Z(x)) 

c) максимальному значению функции -Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть max Z(x) = –max(–Z(x)) 

8. Число переменных в прямой задаче линейного программирования равно… 

a) числу ограничений в двойственной задаче; 

b) числу ограничений в прямой задаче; 

c) числу переменных в двойственной задаче. 

9. Событие в сетевой модели это: 

а) момент завершения одной или нескольких работ в проекте; 

b) момент начала или завершения одной или нескольких работ в проекте; 

c) важный момент в комплексе работ.

10. Если изделие выпускается по оптимальному плану в ненулевом объеме, то… 

a) доход от реализации единицы этого изделия меньше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве; 

b) доход от реализации единицы этого изделия больше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве; 

c) доход от реализации единицы этого изделия равен суммарной оценке всех ресурсов, используемых при его производстве.