лабораторная работа (№2 вариант 18). Лабораторная работа по электротехнике (№2 вариант 18)

лабораторная работа (№2 вариант 18)

Задание 2. Пример выполнения лабораторной работы и методические указания по пунктам содержания работы. Пусть заданы четырехэлементная цепь (рис. 3.12) и ее элементы. При численных оценках и расчетах величины элементов цепи приняты равными R = 1 кОм, С = 1 нФ, L = 1 мГн. Те же величины элементов приняты при моделировании цепи. Далее по пунктам содержания работы излагается текст отчета. При рассмотрении этого примера не будут повторяться некоторые пояснения и методические указания, уже изложенные в предыдущем примере. 1. Данная цепь является цепью второго порядка. Наличие конденсатора на выходе говорит о том, что АЧХ цепи начинается с нуля. Конечное значение АЧХ равно нулю (индуктивность в последовательном участке цепи). Поскольку в цепи присутствуют две реактивности противоположного характера, в ней возможны резонансные явления, поэтому кривая АЧХ может содержать экстремум на некоторой частоте. Поведение ФЧХ цепи спрогнозировать сложно. Можно лишь предположить, что цепь такого характера и структуры (наличие L и С в последовательной ветви) имеет поведение ФЧХ колебательного контура, т. е. меняется от 90° до –90°. Опыт позволит проверить эту догадку. Что касается поведения цепи во временной области, возможный колебательный процесс в цепи будет затухающим, поскольку резисторы вносят потери в колебательную систему. Переходная характеристика (ПХ) в начальный момент времени равна 0 (индуктивность на входе). Конечное 2R Рис. 3.12 — Пример четырехэлементной цепи C R 2L 36 значение ПХ также не вызывает сомнения — это 0 (постоянное напряжение тока через конденсатор не вызывает). 2. Для определения комплексной передаточной функции цепи заменим элементы цепи комплексными сопротивлениями Z1, Z2, Z3, Z4 (рис. 3.13, а) и определим эквивалент сопротивления Z (рис. 3.15, б):

3. Изучение частотных свойств цепи проводится на основании формул (3.9, 3.10, 3.11, 3.13). За переменную в этих формулах принято безразмерное произведение ωτ, где величина τ постоянна и равна 10–6 с, а ω является текущей частотой. Формальные свойства выражения АЧХ (3.10). Крайние по частоте значения АЧХ: К(ωτ = 0) = 0, К(ωτ = ∞) = 0. Это подтверждает сделанный в п. 1 прогноз. Экстремум АЧХ имеет место на частоте fмакс, определяемой из выражения КПФ (3.9): 

4. Резонансная частота fР определена значениями реактивных элементов цепи С и 2L:

5. Моделирование частотных свойств заданной цепи в пакете MicroCap 11. На рабочем столе пакета собрать схему заданной цепи (рис. 3.14, а). Открыть окно (рис. 3.14, б) частотного анализа и сделать ряд установок, видных на рисунке. Процедура и смысл этих установок были описаны ранее. 

6. Результаты моделирования цепи в частотной области подтвердили прогнозы и расчеты, приведенные в п. 1, п. 3 и п. 4. Кривая АЧХ имеет экстремум на частоте fмакс = 65 кГц, отличной от резонансной частоты fР = = 112,5 кГц. Такое противоречие может быть пояснено крайне слабыми резонансными свойствами данной цепи. Моделирование во временной области способно подтвердить эту догадку. Расчетные данные таблицы 3.4 совпадают с координатами меток, нанесенных на опытные кривые АЧХ и ФЧХ, что говорит о верности расчетных соотношений (3.9, 3.10, 3.11, 3.13). 7. Во временной области исследуется переходная характеристика (ПХ) — реакция заданной цепи на ступеньку. На рабочем столе пакета собирается схема заданной цепи рис. 3.16, а и выполняются установки, значения которых показаны на рис. 3.16, б

8. В итоговом заключении можно утверждать, что прогнозные и расчетные данные подтверждены опытами при выполнении обоих заданий лабораторной работы.