Линейная алгебра и аналитическая геометрия, ИДЗ - 9.2, Вариант 10, В.Н. Логинов, З.В. Широкова
1. Пусть x ⃗=(x_1,x_2,x_3 ). Являются ли линейными следующие преобразования?
2. Найти указанное преобразование.
3.Определить ранг и дефект линейного оператора, а также найти базисы образа и ядра.
4. Найти матрицу линейного преобразования в базисе f=(f ⃗_1,f ⃗_2,f ⃗_3 ), если она задана в базисе e=(e ⃗_1,e ⃗_2,e ⃗_3 )
5. Доказать линейность, найти матрицу, область значений и ядро оператора.
6. Найти собственные значения и собственные векторы преобразования заданного в некотором базисе матрицей А.