КР ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ ( Булевы функции Вариант 7)

Вариант 7

1) Построить многочлен Жегалкина для данной булевой функции:

 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) = (¬𝑥 ⋁𝑦 ⋁𝑧) ⋀(𝑥 ⋁ 𝑦 ⋁ ¬𝑧)⋀(¬𝑥 ⋁ ¬𝑦 ⋁ 𝑧). 

2) Проверить принадлежность функции 𝑓 классам функций сохраняющих 0, сохраняющих 1, самодвойственных, монотонных, линейных:

𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑥 ⋀ (𝑦 → 𝑧) ⋁ (¬𝑥 ⋀𝑦 ⋁𝑥 ⋀ ¬𝑦) ⋀ (𝑧 ⊕ 1). 

3)Исследовать на полноту систему булевых функций:{𝑥+𝑦+𝑧,¬𝑥}.

4) Исследовать на базисность систему булевых функций:{𝑥𝑦⋁ 𝑧,𝑥↔𝑦,0}.