Контрольная по Математике
ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ
ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ ТУТ:
________________________
Контрольные задания
Вариант 1
Задания на тему «Числовые и степенные ряды»
1.1. Пользуясь необходимым признаком сходимости числовых рядов, доказать, что
1.2 Найти область сходимости степенного ряда
1.3 Вычислить приближенно
2.1. Пластина задана неравенствами в декартовой системе координат – плотность материала, из которого изготовлена пластина. Найти массу пластины.
2.2. C помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на координатную плоскость Oxy.
3. Задания на тему «Теория поля»
3.1. Даны скалярное поле , точка А(0,1,-1) и вектор Найти: а) скорость изменения скалярного поля U в точке А по направлению вектора
б) наибольшую скорость возрастания U в точке А.
3.2. Доказать, что векторное поле потенциально, найти его потенциал. Выяснить, является ли поле aсоленоидальным.
3.3. Даны векторное поле поверхность и плоскость Найти: а) поток поля через внешнюю сторону замкнутой поверхности σ , образованной поверхностью S и плоскостью Р; б) поток поля a через внешнюю сторону части поверхности S , отсекаемой плоскостью Р; в) циркуляцию поля a вдоль контура, образованного пересечением поверхности S и плоскости Р (направление обхода контура − положительное).
