Задача 4 (аналитический отдел)
Одному аналитическому отделу, состоящему из 3-ех аналитиков и одного руководителя (Р), досталась ежеквартальная премия в
размере 200 000 рублей за перевыполнение плана. Распределение средств внутри членов команды при этом остается на усмотрение
Р, однако ему неловко распределять деньги, поэтому он придумал процедуру, предполагающую значительный вклад случайности.
Первый аналитик (П) должен кинуть восемь игральных костей и записать сумму выпавших очков. Затем проделать данную
процедуру 1000 раз и посчитать N - среднее 1000 наблюдений. Далее проверяется: если N отклоняется от теоретического среднего
для данной процедуры (среднее по 1000 суммам 8 кубиков) более чем на одну сигму, то П участвует в распределении премии.
Второй аналитик (В) должен подкинуть монетку 8 раз. Он участвует в дележе премии, если количество орлов будет от 5
(включительно) до 7 (включительно).
Третий аналитик (Т) должен зайти в репозиторий (хранилище) с кодом компании, в котором находятся 4000 скриптов команды
аналитиков и 6000 скриптов команды разработчиков. Известно, что в коде аналитиков можно обнаружить баг с вероятностью 20%, а
в коде разработчиков - с вероятностью 10%. Т открывает случайный скрипт и проверяет наличие бага в этом коде. Если он есть, то
аналитик закрывает код, заново случайным образом выбирает 1 из 10000 скриптов и проверяет наличие бага. Если же в коде нет
бага, то проверяется, чей скрипт: аналитика или разработчика. Если оказывается, что скрипт принадлежит аналитику, то Т участвует
в распределении премии.
Премии распределяются поровну между участниками дележа, а если таковых нет, то премия полность уходит руководителю. При
этом, если все три аналитика будут участвовать в дележе, то к дележу присоединится и руководитель на равных условиях.
Все члены команды согласились на участие в данной процедуре распределения премии. Однако возникли подозрения, что
руководитель придумал процедуру, которая ему более выгодна, чем просто поделить премию на четверых с точки зрения
математического ожидания полученных средств. Также его стали обвинять, что математическое ожидание вознаграждения одного
из трех (П, В, Т) аналитиков больше математического ожидания вознаграждения другого из трех аналитиков на более чем 30000, а
значит процедуру нельзя считать честной.
Вам поставлена задача определить: насколько обоснованы обвинения в адрес руководителя?
