Контрольная работа по эконометрике
Вариант 1
Задача 1.
По территориям Центрального района известны данные о заработной плате X (тыс. руб.) и доли денежных средств Y (%):
X 78 82 87 79 89 106 67 88 73 87 76 115
Y 133 148 134 154 162 195 139 158 152 162 159 173
Задание:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.
2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.
3. Рассчитать и объяснить значение r2.
4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения (МНК).
5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,05 (коэффициент детерминации).
6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,01
7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.
8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 20% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.
9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.
Задача 2.
Имеются условные данные об объемах продаж предприятия - Yt тыс. руб. за 2 недели.
Требуется:
1. Рассчитать коэффициент автокорреляции 1-го порядка. Построить коррелограмму и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить аддитивную модель временного ряда. Сделать прогноз на следующие 2 дня.
3. Проверить гипотезу о наличии автокорреляции в остатках для модели данного временного ряда.
