Заказ № 2499 Хабаровский государственный университет экономики и права. Контрольная работа по дисциплине «Математика». Вариант 17.

Хабаровский государственный университет экономики и права.

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

Вариант 17.

Работа выполнена и оформлена на отлично. Принята с первого раза, без доработок.

После покупки вы получите файл Word (22 стр. с титульником) 

В работе выполнены задания, представленные ниже, в оглавлении. Всё задание в прикрепленном демо-файле, так как на сайте некорректно отображаются формулы и символы.

1. Для данных матриц A и B и заданных чисел α,β требуется найти:

    1) AB;

    2) αA∙B;

    3) βA-E, где E- единичная матрица;

    4) транспонированные матрицы ATи BT.

       -8  6 12                  10 -1  4

 A=( 0 3 -1 )         B=( 7   0 -8),  α=-4,  β=5

        5  4 -5                  2    11   1  

2. По данной матрице вычислить ее определитель следующими способами:

1) разложением по элементам какой-нибудь строки;

2) разложением по элементам какого-либо столбца;

3) методом Гаусса

         1 2 0 2

А = ( 0 0 1-1 )

       -5 1 0 2

        1 3 1 3 

3. По заданной матрице A найти ее обратную A-¹  и проверить равенства A∙A-¹ =A-¹∙A=E:

        6 -3 4

А= ( 1 2 -3 )

        5 -4 4

А-¹ = 1/|А|*Ам t

4. При заданных матрицах A и B найти неизвестную матрицу X, удовлетворяющую матричному уравнению AX=B.

 ( -5 3)*х= ( 2 -1)

   3 -2        -2 3

 Х = В/А = А-¹*АВ

5. Вычислить ранг заданной матрицы.

          5 4 -1 1        

А = ( 3 1 -1 2 )

         8 5 -2 3

6. Заданную систему линейных уравнений исследовать на совместность по критерию совместности (по теореме Кронекера-Капелли) и на определенность.

  2х₁ + х₂ – х₃ – 7х4 = 1

{ х₁ – х₂ + х₃ + х4 = 0

 3х₁ + 3х₂ – 3х₃ - 3х4  = 2

7. Решить систему линейных алгебраических уравнений следующими способами:

1) по формулам Крамера;

2) матричным методом;

3) методом Гаусса

  -2х₁ + 3х₂ – х₃ = 18

{ х₁ – 2х₂ +4х₃ = -7

  х₁ + х₂ + 5х₃ = 3 

8. Найти общее решение данной системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

   2х₁ – х₂ +3х₃ +4х4 – х5 = 5

{ х₁ +2х₂ -3х₃ + х4  + 2х5 = 12

  х₁ – 3х₂ +6х₃ +3х4 – 3х5 = 10

9. Данную систему линейных уравнений привести к системе с базисом методом Гаусса-Жордана и найти одно базисное решение.

 { 4х₁ – х₂ + 3х₃ + х4 – 2х5 = 8

   х₁ + 4х₂ – 2х₃ +3х4 +3х5 = 9

10. Найти три опорных решения данной канонической системы линейных уравнений методом преобразования однократного замещения.

 х₂ – 3х₃ + 2х5 = 2

{2х₃ + х4 – х5 = 5

  х₁ + х₃ + 3х5 = 8

11. Доказать, что заданные векторы a₁,a₂,a₃ образуют базис в R³, и разложить данный вектор a по этому базису.

a₁=(2,-1,7),  a₂=(-1,3,-1),  a₃ =(3,1,2),  a=(-4,7,2)

12. По заданным вершинам А,В,С треугольника АВС требуется найти:

1) длину стороны АВ;

2) уравнения сторон АВ и АС;

3) угол А в радианах с точностью до двух знаков;

4) уравнение высоты ВD, проведенной из вершины В к стороне АС и ее длину;

5) уравнение медианы СМ, проведенной из вершины С к стороне АВ;

6) уравнение прямой ВР, проходящей через точку В параллельно стороне АС;

7) координаты точки Е пересечения медиан треугольника.

A=(-3,-7),  B=(-5,6),  C=(12,0)

13. С помощью преобразования координат привести данные алгебраические уравнения к каноническому виду и установить геометрический тип соответствующей линии.

1) 6x² + 6y² - 96x + 36y + 414=0

 2) 4x²+49y²-48x-294y+389=0

3)       x²-4y²+10x+48y-219=0

4)       3x²+48x-7y+262=0

 14. Путем параллельного переноса системы координат привести данное уравнение дробно-линейной функции к виду y=m/x, указать асимптоты.

xy-10x+6y-61=0

15. Составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от точки A(3,0) вдвое ближе, чем от начала координат.

 Если у Вас в купленном файле Word не корректно отображаются данные, пишите, отправлю вам эту же готовую работу в PDF файле. 

 Пожалуйста, внимательно изучайте оглавление работы. Деньги за приобретённую готовую работу, по причине несоответствия данной работы вашим требованиям, или её уникальности, не возвращаются, поскольку цена значительно дешевле, чем заказывать новую работу.

 Также, при необходимости, после покупки Вы можете заказать на данном сайте необходимые дополнения к работе.