Контрольная работа Эконометрика

Задание
1) По таблице 1 построить линейную гистограмму.
2) По методу наименьших квадратов вычислить коэффициенты уравнения
y =a +bt и изобразить на графике полученную прямую и точки из таблицы 1.
3) Вычислить остатки и построить их график.
4) По графику остатков сделать заключение о выполнимости условий теоремы Гаусса-Маркова.
5) Найти коэффициент корреляции и объяснить его смысл.
6) Найти R2 двумя способами:
а) ; б)
и объяснить смысл полученного.
7) Найти с.о. (а) и с.о. (в)
8) С помощью t - статистики по таблице t-распределения (Приложение 3) найти tтаб. и определить значимость коэффициента b (5% - уровень значимости).
9) При 5% уровне значимости вычислить F–статистику:
Сравнить с табличным значением (Приложение 4, уровень значимости 5 %) и сделать заключение о значимости (не значимости) уравнения.
10) С помощью критерия Дарбина -Уотсона оценить наличие или отсутствие автокорреляции:
(Воспользоваться таблицей d-статистика Дарбина-Уотсона (Приложение 2): dl, du - уровень значимости в 5%).
11) Вычислить значение y16 для t16 по формуле y16=а+b*t16 и оценить точность прогноза по формуле: y - tтаб*с.о.< y < y + tтаб*с.о. , где tкрит. совпадает с tтаб. найденным значением в задании 8, а с.о. вычисляют по формуле:
12) На графике п. 2 добавить точку y16 и изобразить доверительный интервал.
13) Свести воедино все выводы и сделать заключение о возможности прогнозирования с помощью уравнения: y=а+b*t.
Распределение Дарбина-Уотсона
Критические точки d1 и du при уровне значимости α=0,05 (n – объем выборки, m – число объясняющих переменных в уравнении регрессии)
п т =1 т =2 т =3 т =4 т =5 т =6 т =7 т =8 т =9
d1 du d1 du d1 du d1 du d1 du d1 du d1 du d1 du d1 du
6 0,61 1,4
7 0,7 1,356 0,467 1,896
8 0,763 1,332 0,359 1,777 0,368 2,287
9 0,824 1,32 0,629 1,699 0,435 2,128 0,296 2,388
10 0,879 1,32 0,697 1,641 0,525 2,016 0,376 2,414 0,243 2,822
11 0,927 1,324 0,658 1,604 0,596 1,928 0,444 2,283 0,316 2,645 0,203 3,005
12 0,971 1,331 0,812 1,579 0,658 1,864 0,512 2,177 0,379 2,506 0,268 2,832 0,171 3,149
13 1,01 1,34 0,861 1,562 0,715 1,816 0,574 2,094 0,445 2,390 0,328 2,692 0,230 2,988 0,147 3,266
14 1,045 1,33 0,905 1,551 0,767 1,779 0,632 2,03 0,505 2,296 0,389 2,572 0,286 2,848 0,200 3,111 0,127 3,360
15 1,077 1,361 0,946 1,543 0,814 1,75 0,685 1,977 0,562 2,220 0,447 2,472 0,343 2,727 0,251 2,979 0,175 3,216
16 1,106 1,371 0,982 1,539 0,857 1,728 0,734 1,935 0,615 2,157 0,502 2,388 0,398 2,624 0,304 2,860 0,222 3,090
17 1,133 1,381 1,015 1,536 0,897 1,71 0,779 1,9 0,664 2,104 0,554 2,318 0,451 1,537 0,356 2,757 0,272 2,975
18 1,158 1,391 1,046 1,535 0,933 1,696 0,82 1,872 0,710 2,060 0,603 2,257 0,502 2,461 0,407 2,667 0,321 2,873
19 1,18 1,401 1,074 1,536 0,967 1,685 0,859 1,848 0,752 2,023 0,649 2,206 0,549 2,396 0,456 2,589 0,369 2,783
20 1,201 1,411 1,1 1,537 0,998 1,676 0,894 1,828 0,792 1,991 0,692 2,162 0,595 2,339 0,502 2,521 0,416 2,704
21 1,221 1,42 1,125 1,538 1,026 1,669 0,927 1,812 0,829 1,964 0,732 2,124 0,637 2,290 0,547 2,460 0,461 2,633
22 1,239 1,429 1,147 1,541 1,053 1,664 0,958 1,797 0,863 1,940 0,769 2,090 0,677 2,246 0,588 2,407 0,504 2,571

Решение + дополнительный файл с расчетами