Финансовая математика

Период изготовления: февраль 2023 года.

Учебное заведение: неизвестно.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Тест

1. Точный простой процент – это:

а) простой процент при начис¬лении процентов за один день, если базовое значение числа дней в году К равно 360 дней.

б) простой процент при начислении про¬центов за один день, если базовое значение числа дней в году К равно 365 или 366 дней.

в) простой процент при начис¬лении процентов за один день, если базовое значение числа дней в году К равно 365 дней.

2. Проставьте правильные варианты ответа

Способы расчета простых процентов Ответ Вариант

Британский а) 360/360 Обыкновенный процент, приближенное число дней

Французский б) 365/360 Обыкновенный процент, точное число дней

Германский в) 365/365 Точный процент, точное число дней

3. Напишите основную модель простого процента (формулу).

4. Дайте определение конверсии платежей.

5. Выберите правильные варианты. При конверсии платежей возможны варианты замены:

• одного платежа другим платежом;

• потока платежей одним платежом (консолидация потока платежей);

• одного потока платежей другим потоком платежей;

• одного платежа потоком платежей (рассрочка платежа);

• все варианты верны.

6. Приведите примеры аннуитетов:

7. Аннуитет, платежи которого производятся в начальные моменты интервалов платежа – это:

а) Простой аннуитет

б) Обыкновенный аннуитет (рента постнумерандо)

в) Полагающийся аннуитет (рента пренумерандо)

8. Верно ли утверждение: Чистый приведенный доход (net present value, NPV) – это разность между приведенными инвестициями и приведенным доходом 

а) да

б) нет

9. Точка на графике зависимости чистого приведенного дохода от ставки, при которой два проекта эквивалентны по данному критерию, называется:

а) точкой Фишера

б) точкой Шарпа

в) точкой Блэка

10. Для чего используется показатель модифицированной нормы доходности?

11. Расчетный период времени, необходимый для обеспечения эквивалентности потока инвестиций суммарному доходу по определенной процентной ставке -

12. Отнесите примеры к первичным и производным финансовым инструментам: форварды, фьючерсы, акции, опционы, облигации

13. Среднегодовая доходность ценной бумаги определяется как:

а) отношение годовых процентных выплат к рыночной цене (приобретения);

б) отношение среднегодовой прибыли к рыночной цене (приобретения) без учета дисконтирования;

в) отношение среднегодовой прибыли к рыночной цене (приобретения) с учетом дисконтирования.

14. Дюрация облигации – это:

а) мера процентного риска, характеризующей степень изменения рыночной цены облигации при изменении ставки дисконтирования;

б) мерой чувствительности к изменению ставки;

в) мера процентного риска, характеризующей степень изменения рыночной цены облигации при изменении срока погашения.

15. Активные стратегии управления портфелем:

а) нацелены на обеспечение сбалансированности входящих и выходящих потоков платежей

б) предполагают изменение структуры портфеля в зависимости от изменения условий рынка;

в) верно оба утверждения.

Контрольные вопросы

1. Какой постоянной ставкой при начислении простых процентов можно заменить переменную ставку?

2. Что такое уравнение эквивалентности? 

Задача 1

Сумма 25 тыс. руб. помещена 12 апреля на депозитный счет с условием начисления простых процентов по: а) германскому; б) британскому; в) французскому варианту. Счет был закрыт 11 ноября того же года. Определите итоговую сумму.

Задача 2

Долг в сумме 500 тыс. руб. будет возмещен тремя суммами: 100 тыс. руб. через год, 100 тыс. руб. через два года и остальное – через три года. Определите размер последнего платежа, если проценты начисляются по годовой номинальной ставке 5,5%.

Задача 3

Предприниматель в целях расширения производства приобрел участок земли, закупил оборудование, оплатил рекламу новой продукции. Общая сумма затрат за год составила 250 тыс. руб. Через год была получена чистая прибыль от проекта в размере 200 тыс. руб., а в последующие три года она росла каждый год на 25%. Все выплаты производились в конце года. Определите: а) среднюю норму прибыли; б) срок окупаемости; в) индекс рентабельности проекта.

Задача 4

Определите рыночную стоимость бескупонной облигации с номиналом 2 млн. руб. и сроком погашения по номиналу через четыре года, обеспечивающую доходность по годовой ставке 10%.

Задача 5

Определите форвардную цену бездивидендной акции с датой исполнения форвардного контракта через три месяца, если текущая цена акции 200 долл., а безрисковая процентная ставка на три месяца равна 10%.

Список использованных источников

1. Болдырева Н.Б. Финансовая математика: учебное пособие. - Тю¬мень: Издательство Тюменского государственного университета, 2019. – 112 с.

2. Гельруд Я.Д. Финансовая математика: электронный курс лекций / Я.Д. Гельруд. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2020. – 114 с. 

3. Кузнецов Б.Т. Финансовая математика: учебное пособие для вузов / Б.Т. Кузнецов. - М.: Издательство «Экзамен», 2019. – 128 с. 

4. Малыхин В.И. Финансовая математика: учеб. пособие для вузов / В.И. Малыхин. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2018. – 237 с.

5. АНГЛИЙСКАЯ, ГЕРМАНСКАЯ И ФРАНЦУЗСКАЯ ПРАКТИКА НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ – URL: https://100task.ru/sample/25.aspx.

6. Анализ операций с ценными бумагами. – URL: https://www.cfin.ru/finanalysis/inexcel/2-3.shtml.

7. Фиксированная и переменная ставка: чем отличаются и что выгоднее клиенту? – URL: https://bankstoday.net/last-articles/fiksirovannaya-i-peremennaya-stavka-chem-otlichayutsya-i-chto-vygodnee-klientu.

8. Коэффициент эффективности инвестиций (ARR) - что это такое, формула и расчет. – URL: https://tyulyagin.ru/biznes/corpfin-buhuchet/buhgalteria/arr.html.