Дискретная математика_рейтинговая работа_вариант 1

Вариант 1

1. Выполнение операций над множествами

Задание 1. Построить выражения над множествами A (круг), B (квадрат) и C (треугольник), которым соответствуют заштрихованные области на заданных диаграммах Эйлера-Венна.

Задание 2. Упростить выражение  с применением тождеств алгебры множеств.

2. Выполнение операций алгебры логики

Задание 1. Представить в СДНФ функцию .

Задание 2. Пусть даны высказывания :=«инфляция — высокая» и :=«снижается эффективность производства». Записать в словесной форме высказывание .

3. Решение задач по теории графов

Задание 1. Задана таблица смежности неориентированного графа. Определить число петель в данном графе

Задание 2. Построить матрицу инцидентности для графа, изображенного на рисунке.

4. Комбинаторика. Применение графовых моделей

Задание 1. Определить кратчайший путь из одной вершины графа в другую, изображенного на рисунке.

Задание 2. Найдите разложение полиномов  

Задание для выполнения рейтинговой работы.. 3

Выполнение операций над множествами

Задание 1. 5

Задание 2. 5

Выполнение операций алгебры логики

Задание 1. 6

Задание 2. 7

Решение задач по теории графов

Задание 1. 8

Задание 2. 8

Комбинаторика. Применение графовых моделей

Задание 1. 9

Задание 2. 15

Список используемой литературы и источников. 16

Список используемой литературы и источников

1.                Дискретная математика для бакалавра: множест­ва, отношения, функции, графы: Учебное пособие. — СПб.: Издательство «Лань», 2012. — 192 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература).

2.                Гисин В. Б.  Дискретная математика: учебник и практикум для вузов / В. Б. Гисин. — Москва: Издательство Юрайт, 2022. — 383 с.

3.                Дискретная математика: учебник и практикум для вузов / С. Б. Гашков, А. Б. Фролов. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2019. — 483 с. — (Высшее образование). — Текст: непосредственный.

4.                Ерош И. Л., Сергеев М. Б., Соловьев Н. В. Е78 Дискретная математика: Учеб. пособие /СПбГУАП. СПб., 2005. 144 с.: ил.

5.                Алексеев В.Е. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА: Учебное пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2017. –139 с.