Заказ № 2285. Сибирский институт бизнеса и информационных технологий. Высшая математика. Практическая работа №1 (контрольная работа). Вариант № 2.

Сибирский институт бизнеса и информационных технологий.

Высшая математика

Практическая работа №1 (контрольная работа). Вариант № 2.

Работа выполнена на отлично. Принята с первого раза, без доработок.

После покупки вы получите файл Word (9 стр. с титульником).

Пожалуйста, внимательно изучайте оглавление работы. Деньги за приобретённую готовую работу, по причине несоответствия данной работы вашим требованиям, или её уникальности, не возвращаются.

В работе раскрыты вопросы, представленные ниже, в оглавлении (всё задание в прикрепленном демо-файле): 

1 семестр

Раздел 1. Алгебра и аналитическая геометрия

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Задача 1. Найти матрицу a) D=AB-2C, b) F=ВВ Т

     1  -4  1          1         0

А= 0  -2  2 , В = 2 , С = 2.

     -1  1  3           3        3

Задача 2. Решить невырожденные системы линейных уравнений с тремя неизвестными матричным методом, по формулам Крамера и методом Гаусса

2х +3у+z= 5

x+2y-z= 6

3x+y+ 2z= 3

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 2. ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ АЛГЕБРЫ

Задача 1. а) представить комплексное число в тригонометрической и показательной форме, изобразить на комплексной плоскости;

б) выполнить действие.

а) z = 2+2/3j;   б)3-j

                             5+j

Задача 2. Найти корни уравнения, сделать проверку.

Х2-4х+10=0

Задача 3. Разложите рациональную дробь на сумму простейших дробей

R(x)= x3+6x2-10x+52

        (x2+4x)(x2+4x+4)    

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 3. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

Задача 1. Найти:

1) координаты, модуль и направляющие косинусы вектора АВ ;

2) скалярное произведение 4 AB* CD  ;

3) угол между векторами АВ и СD ;

4) площадь треугольника АВС.

5) Объем пирамиды АВСD

A(3; 1; 4), B (-1; 6; 1), C (-1; 1; 6), D (0; 4;-1)

Задача 2. Выяснить, образуют ли векторы , p q и r базис. Если образуют, разложить

вектор x по этому базису.

    2     1     4     3

P=1, q=0, r=2, x=1   

    0      1     1    3

Задача 3. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы А

     3   1  0

A=-4 -1  0

      4 -8 -2

В задаче 4 построить треугольник, вершины которого находятся в точках A( x1, y1) , B (x2, y2) , C(x 3,y3) . Найти:

1) уравнения сторон треугольника ABC ;

2) координаты точки М пересечения медиан;

3) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

4) площадь треугольника.

А(-2;1), В(5;-2), С(-1;-2).

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Задача 1. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках A( x1, y1) , B (x2, y2) , C(x 3,y3) . Найти:

1) уравнения сторон треугольника ABC ;

2) указать для прямой АВ координаты вектора нормали и угловой коэффициент прямой;

3) координаты точки М пересечения медиан;

4) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины A .

А(-2;1), В(5;-2), С(-1;-2).

Задача 2. Даны координаты точек A ( x1, y1,z1) , B (x2, y2,z2) , C (x 3,y3,z3), D (x 4,y4,z4) . Найти:

1) найти длину ребра AB ;

2) уравнение плоскости, проходящей через точки A , B и C ;

3) уравнение высоты опущенной из точки D на плоскость ABC ;

А (3;1;4), В(-1;6;1), С(-1;1;6), D (0;4;-1).

Задача 3. Выбрав соответствующий масштаб, построить кривые второго порядка,

заданные уравнениями, приведенными в таблице.

 9х2+4у2=1           у2                        2у2=-х

                       Х2- 4    =1