Задача ШАД второй этап С1. Форма оператора (ответ)

С1. Форма оператора (ответ)

Рассмотрим некоторую билинейную функцию Q : V W -> R на вещественных линейных

пространствах V и W. В базисах а: и Q имеет матрицу Qa,

Q(v, w) = v a (Qa, 3)w3,

где va, w3 - координаты векторов v, w в соответствующих базисах.

Рассмотрим Qa, в как матрицу некоторого линейного оператора в некотором базисе.

Оказалось, что в некотором другом базисе его матрица В обладает следующим свойством:

B2 = B.

Найдите максимальную и минимальную возможную размерности собственного

подпространства этого оператора, если известно, что Q в некоторой другой паре базисов

В ответе укажите сумму найденных значений.

Введите ответ (одно вещественное число, разделитель - точка), округлённый до десяти

знаков после запятой.

Введенное вами число должно отличаться от правильного ответа не более чем на 10-9.