контрольная работа по вычислительной математике
Тема №1 «Интерполирование функций»
Задача 1
Вариант 2
Постановка задачи и исходные данные
Дана функция . Приблизить на отрезке интерполяционным многочленом Лагранжа 3 степени по табличным значениям функции:
а) на равномерной сетке в точках ;
б) на Чебышёвской сетке в точках
Вычислить погрешность в точках .
a=0,1
b=0,8
a
=0,1
b=0,8
Задача 2
Постановка задачи и исходные данные
Дана функция . Приблизить на отрезке интерполяционным многочленом Ньютона 3 степени по табличным значениям функции:
а) на равномерной сетке в точках ;
б) на Чебышёвской сетке в точках
Вычислить погрешность в точках .
Тема №2 «Численное интегрирование»
Задача 1
Вариант 2
Постановка задачи и исходные данные
Вычислить значения определённых интегралов с точностью по методам:
а) левых прямоугольников,
б) правых прямоугольников,
в) центральных прямоугольников,
г) трапеций,
д) Симпсона.
Оценить погрешность каждого метода по правилу Рунге. Сравнить вычисленные значения.
