РГР_Эконометрика - 3 ВАРИАНТ

3 ВАРИАНТ

2. Задача

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.)

Требуется:

1.   Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2.   Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2ε; построить график остатков.

3.   Проверить выполнение предпосылок МНК.

4.   Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t– критерия Стьюдента (α=0,05).

5.   Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F–критерия Фишера (α=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

6.   Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора X составляет 80 % от его максимального значения.

7.   Представить графически фактические и модельные значения Y точки прогноза.

8.   Составить уравнения нелинейной регрессии:

• гиперболической;

• степенной;

• показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессии.

9.   Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

Вариант 3

X 38 28 27 37 46 27 41 39 28 44

Y 69 52 46 63 73 48 67 62 47 67