Контрольная по ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ - 8 вариант
Вариант 8
Задача 1. Из 9 билетов выигрышными являются 3 билета. Найдите вероятность того, что из наудачу взятых пяти билетов выигрышными оказались два.
Задача 2. Из букв разрезной азбуки составлено слово КАМЕРА. Затем из этих букв случайным образом без возвращения отобрано 4 буквы. Найдите вероятность того, что в порядке появления эти буквы образуют слово МЕРА.
Задача 3. Стрелок выстрелил 6 раз. Вероятность промаха при каждом выстреле равна 0.3. Найти вероятность того, что стрелок попадет не менее четырех раз.
Задача 4. Вероятность того, что деталь нестандартная равна 2%. Какова вероятность того, что среди взятых на проверку 100 деталей окажется не более 3 деталей нестандартных.
Задача 5. В первой урне 3 белых и 6 черных шаров. Во второй урне 4 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынимают один шар. Найдите вероятность того, что он оказался белым.
Задача 6. Дан закон распределения дискретной случайной величины :
10 14 16 18
0.2 0.5 0.2 0.1
Найдите: , , . Запишите функцию распределения . Найдите вероятности событий: а) ; б) ; в) .
Задача 7. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения:
Найдите: 1) плотность вероятности; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию; 4) , ; .
Задача 8. График плотности вероятности непрерывной случайной величины
имеет вид:
Найдите неизвестный параметр
Задача 9. Непрерывная случайная величина задана функцией плотности вероятности . Как называют этот закон распределения случайной величины? Запишите , , . Запишите функцию распределения вероятностей. Найдите ; . Найдите квантиль уровня 0.95 для этой случайной величины.
Задача 10. Нормально распределенная случайная величина
задана дифференциальной функцией:
. Найдите интервал симметричный относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0.9 попадет случайная величина
в результате испытаний.
