Контрольная работа по теории вероятностей - 6 вариант

Контрольная работа по теории вероятностей

Вариант №6

1.    В урне 7 белых и 4 красных шара. Найдите вероятность того, что три из четырех наудачу вынутых шаров окажутся белыми.

2.   Из букв разрезной азбуки составлено слово МОЛОКО. Затем из этих букв случайным образом без возвращения отобрано 3 буквы. Найдите вероятность того, что в порядке появления эти буквы образуют слово ЛОМ.

3.   Вероятность сбоя в работе компьютера в одном сеансе работы равна 0,1. Найдите вероятность двух сбоев в шести сеансах работы.

4.   В партии 0,1% неправильно сброшюрованных книг. Найдите вероятность того, что из купленной партии из 200 книг не более 4 книг будут неправильно сброшюрованы.

5.   В первой урне 4 белых и 3 черных шара. Во второй урне 4 белых и 5 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили два шара, а затем из второй урны вынули один шар. Какова вероятность того, что он оказался черным.

6.   Дан закон распределения дискретной случайной величины :

xi 10 14 16 18

pi 0,1 0,6 0,2 0,1

Найдите . Запишите функцию распределения . Найдите вероятности событий: а) ;  б) ; в) .

7.Непрерывная случайная величина задана функцией распределения: 

Найдите: 1) плотность вероятности; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию; 

8.   График плотности вероятности непрерывной случайной величины

имеет вид:

Найдите неизвестный параметр

9. Непрерывная случайная величина  задана функцией плотности вероятности . Как называют этот закон распределения случайной величины? Запишите  . Запишите функцию распределения вероятности. Найдите  ; . Найдите квантиль уровня 0,99 для этой случайной величины.

10. Нормально распределенная случайная величина  задана дифференциальной функцией: . Найдите интервал симметричный относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0,9545 попадет случайная величина   в результате испытаний.