Математическое моделирование системных процессов на жд транспорте

Задача 1: 1. Составить статистический ряд интервалов прибытия грузовых поездов на сортировочную станцию.
2. Установить основные временные параметры входящего на станцию поездо-потока (среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации).
3. Построить гистограмму распределения вероятностей появления интервалов между поездами.
4. Определить параметр в эрланговском распределении интервалов прибытия поездов в парк приема.
5. По внешнему виду гистограммы подобрать теоретический закон распределения.
6. Проверить по критерию согласия Пирсона и условию Романовского правдоподобность гипотезы о выбранном теоретическом распределении интервалов прибытия поездов в расформирование.
7. Рассчитать число бригад ПТО в парке приема (время на техническое обслуживание tто принять равным 20 мин.).
Задача 2: Предприятию необходимо перевезти со склада по железной дороге изделия трех различных видов. Изделий первого вида не более р1, изделий второго вида не более р2, изделий третьего вида не более р3.
Подразделение железной дороги для этой перевозки может выделить специально оборудованные вагоны 2-х типов. Для полной загрузки вагона в него следует помещать изделия всех трех видов. При этом в вагон типа А входит а1 изделий первого типа, а2 изделий второго типа, а3 изделий третьего типа. В вагон типа В входит b1 изделий первого типа, b2 изделий второго типа, b3 изделий третьего типа.Сколько вагонов каждого типа следует выделить для перевозки, чтобы суммарная экономия от перевозки груза была наибольшая?
Задача 3:составить математическую модель задачи, построить начальный план распределения грузов, решить задачу методом разрешающих множителей.
Задача 4:Двум предприятиям А и В на период продолжительностью 5 лет выделено 1000 условных единиц денежных средств (вар. 0). Известно, что при выделении X средств предприятие А обеспечивает доход за год в размере 3х единиц и остаток от выделенных средств на дальнейшее развитие в количестве 0,2х единиц, а при выделении средств предприятию В обеспечивается ежегодный доход в размере 2у единиц при остатке от выделенных средств в количестве 0,3у единиц (вар.4).
Необходимо распределить выделенные средства между предприятиями так, чтобы общий суммарный доход за указанный период был максимальным при ежегодном перераспределении средств между предприятиями.

Задача №1 3
Задача №2 9
Задача №3 13
Задача №4 19
Список литературы 23

1. Акулиничев В.М., Кудрявцев В.А., Корешков А.Н.. Математические методы в эксплуатации железных дорог. - М.: Транспорт, 2011. – 369 с.
2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2011. – 487 с.
3. Вентцель Е. С.. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. - М.: Наука, 2011. – 501 с.
4. Каплан А.Б., Майданов А.Д., Макарочкин А.М., Царев Р.М.. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте. – М.: Транспорт, 2011. – 387 с.
5. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.. Исследование операций в экономике. – М.: Банки и биржи, 2011. – 417 с.
6. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И.. Высшая математика: Математическое программирование. - Минск: Вышейшая школа, 2011. – 452 с.
7. Кутыев Г.М. Методические указания для практических занятий по курсу «Исследование операций, системы и модели управления». – Хабаровск: ХабИИЖТ, 2011. – 369 с.
8. Федотов Н.И. Исследование транспортных операций. Учебное пособие для студентов и инженеров железнодорожного транспорта. - Новосибирск; НИИЖТ, 2011. – 457 с.