Каждая работа проверяется на плагиат, на момент публикации
уникальность составляет не менее 40% по системе проверки eTXT.
Вариант 4
109.3 Кбайт
350 ₽
Описание
Часть 1: «СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОДНОМЕРНЫХ ДАННЫХ» Дана выборка значений случайной величины X (выборка объема n = 100 из генеральной совокупности). 1. Найти выборочную оценку математического ожидания случайной величины X , указать свойства этой оценки. 2. Найти выборочные оценки дисперсии и среднеквадратического отклонения случайной величины X , указать свойства этих оценок. 3. Составить группированный вариационный ряд, разбив выборку на N =10 равных интервалов. 4. Построить гистограмму и полигон относительных частот. На их основе выдвинуть нулевую гипотезу H0 о виде распределения (нормальное распределение). 5. На одном чертеже с гистограммой построить график теоретической плотности вероятностей. Сделать вывод об их визуальном совпадении. 6. Составить эмпирическую функцию распределения Fn (x) и построить ее график. 7. На одном чертеже с эмпирической функцией распределения построить график теоретической функции распределения. Сделать вывод об их визуальном совпадении. 8. С помощью критерия согласия χ 2 Пирсона проверить гипотезу H0 о виде распределения генеральной совокупности для уровня значимости α = 0,1. Сделать статистический вывод. 9. Построить доверительные интервалы для неизвестных математического ожидания и дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности с параметрами m = x ̅ и σ = S0 для уровней значимости α = 0,1, α = 0,05 и α = 0,01. Сделать вывод о ширине доверительного интервала, в зависимости от уровня значимости α . Часть 2. «СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДВУМЕРНЫХ ДАННЫХ» Дана выборка из n наблюдений случайного вектора ( X,Y ). При этом X = { x1, x2 ,K, xn } и Y = { y1, y2 ,K, yn }. 1. Определить выборочный коэффициент корреляции величин X и Y . 2. Составить уравнение линейной регрессии Y на X . Построить график уравнения линейной регрессии на одном чертеже с опытными данными. 3. Оценить качество линейной модели регрессии по коэффициенту детерминации R2 . 4. На уровне значимости α = 0,1 найти доверительный интервал, в который попадает прогнозное значение фактора y для x∗ = xmax +1.
Оглавление
Часть 1: «СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОДНОМЕРНЫХ ДАННЫХ» Дана выборка значений случайной величины X (выборка объема n = 100 из генеральной совокупности). 1. Найти выборочную оценку математического ожидания случайной величины X , указать свойства этой оценки. 2. Найти выборочные оценки дисперсии и среднеквадратического отклонения случайной величины X , указать свойства этих оценок. 3. Составить группированный вариационный ряд, разбив выборку на N =10 равных интервалов. 4. Построить гистограмму и полигон относительных частот. На их основе выдвинуть нулевую гипотезу H0 о виде распределения (нормальное распределение). 5. На одном чертеже с гистограммой построить график теоретической плотности вероятностей. Сделать вывод об их визуальном совпадении. 6. Составить эмпирическую функцию распределения Fn (x) и построить ее график. 7. На одном чертеже с эмпирической функцией распределения построить график теоретической функции распределения. Сделать вывод об их визуальном совпадении. 8. С помощью критерия согласия χ 2 Пирсона проверить гипотезу H0 о виде распределения генеральной совокупности для уровня значимости α = 0,1. Сделать статистический вывод. 9. Построить доверительные интервалы для неизвестных математического ожидания и дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности с параметрами m = x ̅ и σ = S0 для уровней значимости α = 0,1, α = 0,05 и α = 0,01. Сделать вывод о ширине доверительного интервала, в зависимости от уровня значимости α . Часть 2. «СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДВУМЕРНЫХ ДАННЫХ» Дана выборка из n наблюдений случайного вектора ( X,Y ). При этом X = { x1, x2 ,K, xn } и Y = { y1, y2 ,K, yn }. 1. Определить выборочный коэффициент корреляции величин X и Y . 2. Составить уравнение линейной регрессии Y на X . Построить график уравнения линейной регрессии на одном чертеже с опытными данными. 3. Оценить качество линейной модели регрессии по коэффициенту детерминации R2 . 4. На уровне значимости α = 0,1 найти доверительный инте
Список литературы
Список использованной литературы: 1. Айвазян С.А. Теория вероятностей и прикладная статистика. – М.: «Издательство ЮНИТИ-ДАНА», 2001. 2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1988. 3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 2002. 4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2004. 5. Сборник задач по математике для втузов «Теория вероятностей и математическая статистика» под ред. А.В. Ефимова, Ч. 3. – М.: Наука, 1990.