Решение заданий на стражировку Тинькофф

Раздел
Математические дисциплины
Просмотров
941
Покупок
10
Антиплагиат
Не указан
Размещена
18 Мар 2023 в 22:35
ВУЗ
Не указан
Курс
Не указан
Стоимость
500 ₽
Файлы работы   
1
Каждая работа проверяется на плагиат, на момент публикации уникальность составляет не менее 40% по системе проверки eTXT.
pdf
Решения
1.2 Мбайт 500 ₽
Описание

1 задание

Числовая последовательность а1, а2, , а100

задаётся так: для каждого натурального п =

1, 2, …, 100

an = n с вероятностью 1/2

an = + 1 с вероятностью 1/2

Найдите матожидание суммы всех членов этой

последовательности. В качестве ответа введите

натуральное число или несократимую дробь,

например: 1/2.

3 задание

На острове живут рыцари, которые всегда

говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут.

Однажды 80 жителей острова встали в клетки

прямоугольника 4 × 20. Каждый из них заявил:

«Среди моих соседей поровну рыцарей и

лжецов». Какое наибольшее количество

рыцарей могло быть среди этих

жителей? (Соседями называются люди,

находящиеся в соседних по стороне клетках; у

каждого человека не более 4 соседей.)


4 задание

Соревнования между 64 командами устроены

следующим образом. В начале каждой команде

случайным образом достаётся номер от 1 до 64

так, что любая перестановка чисел от 1 до 64

равновероятна. Затем соревнования проходят в

6 туров. В первом туре команда с номером 1

играет с командой номер 2, команда с номером

3 играет с командой номер 4 и так далее. Во

втором туре победитель из команд с номерами

1 и 2 играет с победителем из команд 3 и 4 и

т.д. В шестом туре (финале) победитель среди

первых 32 команд играет с победителем среди

последних 32 команд.

У каждой команды также есть рейтинг-

натуральное число от от 1 до 64 (у разных

команд разный рейтинг). Команда с меньшим

рейтингом всегда побеждает команду с

большим рейтингом. Найдите матожидание

номера тура, в котором вылетит команда с

рейтингом 2.

В качестве ответа введите натуральное число

или несократимую дробь, например: 1/2


5 задание

На доске отмечена точка Т. Алина может

нарисовать произвольный луч, выходящий из

этой точки. Рустам хочет нарисовать на доске к

прямых так, чтобы любой возможный луч

Алины пересекал хотя бы 7 прямых Рустама,

причём ни одна из прямых не должна

содержать точку Т. При каком наименьшем

натуральном к Рустам сможет добиться своей

цели?


6 задание

На числовой прямой отмечен отрезок [0; 10]

длиной 10 км. На этот отрезок сбрасывают двух

роботов в случайные точки. Каждый робот

после приземления выбирает одно из двух

равновероятных направлений и начинает

двигаться в этом направлении с постоянной

скоростью: первый робот со скоростью 4 км/ч, а

второй - 3 км/ч. Найдите вероятность того, что

роботы встретятся не более чем через час.

(Роботы выбирают направление случайно и

независимо друг от друга. Встреча может

произойти как на отрезке [0; 10], так и за его

пределами.)

В качестве ответа введите натуральное число

или правильную несократимую дробь,

например: 1/2


7 задание

На отрезке [3; 102] случайно выбирается

натуральное число т (все натуральные числа

на этом промежутке равновероятны). На доску

выписывают все натуральные числа, не

превосходящие т (каждое - по одному разу).

Пусть к - количество способов над одним из

чисел нарисовать крестик, над другим - нолик,

над третьим - звёздочку. Найдите

матожидание величины 100

k

В качестве ответа введите натуральное число

или несократимую дробь, например: 1/2

Вам подходит эта работа?
Похожие работы
Высшая математика
Контрольная работа Контрольная
22 Янв в 11:09
18 +18
0 покупок
Высшая математика
Задача Задача
22 Янв в 03:53
17 +17
0 покупок
Высшая математика
Задача Задача
22 Янв в 03:43
15 +15
0 покупок
Другие работы автора
Высшая математика
Задача Задача
22 Ноя 2024 в 00:13
350 +2
13 покупок
Высшая математика
Задача Задача
22 Ноя 2024 в 00:09
155 +3
5 покупок
Высшая математика
Задача Задача
22 Ноя 2024 в 00:05
91 +1
7 покупок
Высшая математика
Задача Задача
22 Ноя 2024 в 00:01
68
5 покупок
Высшая математика
Задача Задача
21 Ноя 2024 в 23:54
72 +2
8 покупок
Высшая математика
Задача Задача
21 Ноя 2024 в 23:50
62
5 покупок
Высшая математика
Задача Задача
21 Ноя 2024 в 23:47
62 +1
5 покупок
Высшая математика
Задача Задача
21 Ноя 2024 в 23:42
81 +2
9 покупок
Высшая математика
Задача Задача
21 Ноя 2024 в 23:36
123 +2
6 покупок
Высшая математика
Задача Задача
21 Ноя 2024 в 23:33
117 +1
5 покупок
ТВиМС - Теория вероятностей и математическая статистика
Контрольная работа Контрольная
18 Ноя 2024 в 01:48
74 +1
0 покупок
ТВиМС - Теория вероятностей и математическая статистика
Контрольная работа Контрольная
18 Ноя 2024 в 01:42
56 +1
0 покупок
Математические основы теории систем
Лабораторная работа Лабораторная
18 Ноя 2024 в 01:24
44
0 покупок
Математические основы теории систем
Лабораторная работа Лабораторная
18 Ноя 2024 в 01:15
29
0 покупок
Математические основы теории систем
Лабораторная работа Лабораторная
18 Ноя 2024 в 01:09
51 +1
0 покупок
Математические основы теории систем
Контрольная работа Контрольная
18 Ноя 2024 в 01:04
48
1 покупка
Математическая логика
Контрольная работа Контрольная
18 Ноя 2024 в 00:44
42
0 покупок
Математическая логика
Контрольная работа Контрольная
18 Ноя 2024 в 00:36
40
0 покупок
Математическая логика
Контрольная работа Контрольная
18 Ноя 2024 в 00:30
41
0 покупок
Математическая логика
Контрольная работа Контрольная
18 Ноя 2024 в 00:24
38
0 покупок
Темы журнала
Показать ещё
Прямой эфир