Математика (ТулГУ, 7 вариант, 1 семестр, строительство - ПГС)

Работа по дисциплине «Математика» была выполнена согласно требованиям ТулГУ и состоит из печатного документа в формате .docx.

Данная работа сдана в интернет институте ТулГУ и была зачтена преподавателем (Христич Дмитрий Викторович) на оценку "отл" (100 баллов) с замечанием "Все задачи решены верно"

(7 вариант: 1. Для определителя _ найти алгебраическое дополнение элемента а31; 2. Найти матрицы АВ, ВА, А-1, если А=_, В=_; 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее по правилу Крамера _; 4. Доказать, что векторы a, b, c, образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе: a (7,2,1), b (5,1,-2), c (-3,4,5), d (26,11,1); 5. Вершины пирамиды находятся в точках А(5,3,6), В(−3,-4,4), С(5,−6,8), D(4,0,-3). Найти объем пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины А; 6. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3, если М1(0;-3;1), M2(-4;1;2), M3(2;-1;5); M0(-3;4;-5); 7. Написать канонические уравнения прямой 6x-7y-4z-2=0, x+7y-z-5=0; 8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости (x+3)/1=(y-2)/-5=(z+2)/3, 5x-y+4z+3=0; 9. Вычислить предел lim=_; 10. Вычислить предел lim=_; 11. Вычислить предел lim=_; 12. Вычислить предел lim=_; 13. Вычислить предел lim=_; 14. Составить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой x0 = 4, _; 15. Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0=0, y=arctg(shx)+shx*ln chx.)