Контрольная по математике ИрГАУ им. А.А. ЕЖЕВСКОГО 5 вариант

Задание 1.

Даны координаты вершин треугольника АВС.

Найти уравнение:

1) сторон данного треугольника;

2) высоты СD, опущенной из вершины С на сторону АВ;

3) медианы АЕ;

4) окружности, для которой медиана АЕ служит диаметром;

5) .

A(-3;-1), B(-1;-5), C(0;0).

Задание 2. Найдите пределы указанных функций.

а)  б) 

Задание 3. Найти производные и дифференциалы указанных функций.

а)  б)  в)

г) 

Задание 4. Исследовать функцию и построить график.

Вычислить неопределенные интегралы.

а)  б)  в)  г)

д) 

Задание 6. Решить задачу.

Производится взвешивание 2-месячных телят. Вероятность того, что его масса будет не менее 55 кг, равна 0,6. Какова вероятность того, что из 50 телят 45 будут массу, не меньшей 55 кг?  

Задание 7.

Закон распределения дискретной случайной величины Х задан в виде таблицы. В первой строке ее указаны возможные значения  случайной величины Х, во второй – их соответствующие вероятности .

Вычислить: а) математическое ожидание ; б) дисперсию ; в) среднее квадратическое отклонение . Начертить график закона распределения и показать на нем вычисленные  и .