Теория вероятностей / Вариант №1 (4 задачи)

Теория вероятностей

Вариант №1 (4 задачи)

Тема 1. Элементы комбинаторики. События и их вероятности, классический и геометрический способы подсчета вероятностей

Вариант 1.

Среди 40 деталей 3 нестандартные. Наудачу взяты 2 детали. Найти вероятность того, что они нестандартные.

Тема 2. Операции над событиями. Правила сложения и умножения вероятностей

Вариант 1.

Заводом послана автомашина за различными материалами на 4 базы. Вероятность наличия нужного материала на первой базе равна 0,9; на второй – 0,95; на третьей – 0,8; на четвёртой – 0,6. Найти вероятность, того что только на одной базе не окажется нужного материала.

Тема 3. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса

Вариант 1.

Сборщик получил 6 коробок деталей, изготовленных заводом №1, и 4 коробки деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна, равна 0,8, а завода №2 – 0,9. Сборщик случайно извлёк деталь из наудачу взятой коробки. Деталь оказалась стандартной. Определить вероятность того, что она изготовлена на заводе №1.

Тема 4. Повторение независимых испытаний. Наивероятнейшее число успехов. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона.

Вариант 1.

Университетом для студенческих общежитий приобретено 5 телевизоров. Для каждого из них вероятность выхода из строя в течение гарантийного срока равна 0,1. Определить вероятность того, что в течение гарантийного срока выйдут из строя:

а) ровно один;

б) не менее двух;

в) не более трёх телевизоров.