Математика Вариант 18 (4 задания)

Математика Вариант 18 (4 задания).
.
.
Филиал САФУ в Северодвинске
.
.
ФГАОУ ВО «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»
Филиал в г. Северодвинск
.
.
Составила:
Ершова Ирина Валерьевна
.
.
Прикладная математика
.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Тема: Дифференциальные уравнения. Числовые и степенные ряды
.
Вариант №18 (4 задания)
.
.
.
I. Решить дифференциальные уравнения (указав их тип):
1) y`(x2 + 1) = 1/y2;
2) y` + y/x = x / (1 + x2), y(1) = 2;
3) y` = e4y/x + y/x;
4) y``– 4y` + 4y = 0;
5) y``+ y = 2 cos3x;
6) y``+ 2y` + 2y = 1/exsinx.
II. Исследовать числовые ряды на сходимость:
1) ;
2) .
III. Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:
.
IV. Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости:
1) ;
2) .