Математика Вариант 18 (4 задания)

Математика Вариант 18 (4 задания)

Филиал САФУ в Северодвинск

ФГАОУ ВО «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Филиал в г. Северодвинс

Составила
Ершова Ирина Валерьевн

Прикладная математик

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТ
Тема: Дифференциальные уравнения. Числовые и степенные ряд

Вариант №18 (4 задания

I. Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)
1) y`(x2 + 1) = 1/y2
2) y` + y/x = x / (1 + x2), y(1) = 2
3) y` = e4y/x + y/x
4) y``– 4y` + 4y = 0
5) y``+ y = 2 cos3x
6) y``+ 2y` + 2y = 1/exsinx
II. Исследовать числовые ряды на сходимость
1)
2)
III. Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

IV. Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости
1)
2) .