3 задачи из Иродова

3.377. Длинный сплошной алюминиевый цилиндр радиуса a=50 см вращают вокруг его оси в однородном магнитном поле с индукцией B=10 мТл. Угловая скорость вращения ω=45 рад/c, причем ω↑↑B. Пренебрегая магнитным полем возникающих зарядов, найти их объемную и поверхностную плотности.
3.317. В длинном соленоиде с радиусом сечения a и числом витков на единицу длины n изменяют ток с постоянной скоростью I,А/c. Найти модуль напряженности вихревого электрического поля как функцию расстояния r от оси соленоида. Изобразить примерный график этой зависимости.
3.257. Катушку с током I=10 мА поместили в однородное магнитное поле так, что ее ось совпала с направлением поля. Обмотка катушки однослойная из медного провода диаметром d=0,10 мм, радиус витков R=30 мм. При каком значении индукции внешнего поля обмотка катушки может быть разорвана?