Математика Чита ЗабИЖТ КР3,4 Вариант 5

Математика Чита ЗабИЖТ КР3,4 Вариант 5
.
.
.
МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ
СООБЩЕНИЯ
.
Забайкальский институт железнодорожного транспорта
.
Кафедра «Высшая математика
и прикладная информатика»
.
С.Н.Сас
Л.В.Васяк
Н.В.Пешков
.
.
.
.
МАТЕМАТИКА
.
Методические указания
по выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
всех специальностей и направлений бакалавриата
.
.
.
.
Чита, 2016
.
Рецензент:
доцент кафедры «Высшая математика и прикладная информатика» Забайкальского института железнодорожного транспорта
к.ф-м.н, доцент Н.М.Курбатова
.
.
Сас С.Н., Васяк Л.В., Пешков Н.В.,
В 20 Математика: методические указания по выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения всех специальностей и направлений бакалавриата.
– Чита: ЗабИЖТ, 2016. – 32 с.
.
.
© Забайкальский институт железнодорожного транспорта (ЗабИЖТ), 2016
.
.
.
.
Контрольные работы 3,4 Вариант 5
.
Задания №№: 95; 105; 115; 125; 135; 145; 155; 165; 175; 185; 195
.
.
91-100. Найти неопределённые интегралы. Результат проверить дифференцирова-нием.
95 а) ;
б) ;
в) .
101-110. Вычислить определённые интегралы.
105 .
111-120. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми. Выполнить чертёж.
115 y = sinx, y = 0, x = п.
121-130. Для заданной функции z = f(x, y) найти: частные производные первого порядка z`x и z`y.
125 z = x3y2 + Корень(x2 + y2).
131-140. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z = f(x, y) в точке M(x0,y0).
135 z = 3x2 + 4y2 + 7x3y в точке M(1; 1).
141-150. Вычислить двойной интеграл по области D.
145 (1 + y) dxdy, D: 5y = x, x = y2.
151-160. Найти градиент и производную по направлению в точке A.
155 z = arcsin(x/(x+y)), A(1; 1), a = 4i + 2j.
161-170. В задачах 161-170 найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N.
165 F = xy i + 2y j, L: отрезок MN, M(1; 0), N(0; 1).
171-180. Определить тип и найти общие интегралы дифференциальных уравнений.
175 а) y` = 5ex+y;
б) xy` – y + 5x cos2(y/x) = 0.
181-190. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию x = x0, y = y0.
185 y` cos2x + y = tgx, y(0) = – 1.
191-200. Найти решение дифференциального уравнения.
195 y``– 2y` + 5y = 5x2 – 4x + 2.