Основы теории надежности и диагностики Росдистант

Работа выполнена на максимальный балл.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СУММЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ, СУММА И ПРОИЗВЕДЕНИЕ СОБЫТИЙ

Задание 1. При испытаниях на надежность группы невосстанавливаемых изделий время испытаний было разбито на четыре периода. Установлено, что вероятность отказа в период Т1 составила 0,25; в период Т2 – 0,15; в период Т3 – 0,3; в период Т4 – 0,3. Найти вероятность того, что наугад взятое изделие из группы отказало: 1. Либо в первый, либо в третий периоды испытаний; 2. Либо во второй или четвертый периоды испытаний.

Задание 2. В гараже находятся 6 белых машин и 5 черных. Из гаража выезжает одна машина, а затем вторая. Событие В – появление белой машины при первом выезде. Событие А – появление белой машины при втором выезде. Найти: 1. Вероятность события А, если событие В произошло. 2. Вероятность события А при условии, что событие В не произошло 

Задание 3. В гараже 6 белых и 4 черных машины. Из гаража дважды выезжают по одной машине, не возвращаясь обратно. Найти вероятность появления белой машины при втором испытании (событие В), если при первом испытании выехала черная машина (событие А). 

Задание 4. По статистике, из всех работ на ТО двигателей легковых автомобилей, поступающих на СТОА, 85% приходится на систему зажигания, 30% - на систему питания. Какова вероятность того, что очередному автомобилю, поступившему на станцию для ТО двигателя, потребуется проведение работ по ТО обеих систем либо только одной системы?