ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА
2 вариант
Задача 1. Банк выдал ссуду, размером 700 000 руб. Дата выдачи ссуды 25.01.2009 г., возврата – 25.03.2009 г . День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 6,5 % годовых. Найти:
1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Задача 2. Через 90 дней после подписания договора, должник уплатит 300 000 рублей. Кредит выдан под 15 % годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Задача 3. Найти приведенную стоимость и наращенную величину потока при ставке сложных процентов 12%.
Задача 4. Найти современную и наращенную величины годовой ренты с ежеквартальным начислением процентов. Величина годового платежа 200 тыс. руб. Срок ренты 6 лет. Номинальная процентная ставка 10 %.
Задача 5. Портфель состоит из трех видов акций (А, В и С), данные о которых приведены в таблице. Найти доходность портфеля.
А
В
С
Количество
50
150
250
Начальная цена
80
75
400
Конечная цена
100
40
450
Задача 6. В табл. приведены данные о доходности двух бумаг за 5 лет
Год
Доходность бумаг А
Доходность бумаг Б
1
0,10
0,12
2
0,11
0,15
3
0,14
0,14
4
0,18
0,15
5
0,20
0,19
1) Определить значение ковариации для доходности двух ценных бумаг А и Б.
2) Определить коэффициент корреляции между доходностями этих бумаг.
3) Определить риск портфеля, если доли ценных бумаг одинаковы.
Задача 7. Купонный доход 8-летней облигации номиналом 2000 руб. равен 20 % годовых (выплаты в конце года). Найти средний срок поступления дохода от облигации.
Решение
