10 задач (механика+молекулярная)

3. Материальная точка массой m=2 кг движется под действием некоторой силы согласно уравнению x=A+Bt+Ct2+Dt3, где A= 10 м, B=-2 м/c, С=1 м/с2, D=-0,2 м/с3. Найти мощность, затрачиваемую на сообщение точке скорости и ускорения в момент времени t1=2 с и t2=5 с.
19. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h=90см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости?
27. Шар массой m1=10 кг сталкивается с шаром m2=4 кг. Скорость первого шара v1=4 м/с, второго шара v2=12 м/с. Найти общую скорость v шаров после удара в двух случаях: 1) когда малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) когда шары движутся навстречу друг другу. Удар абсолютно неупругий.
39. Найти мощность воздушного потока, имеющего поперечное сечение в виде круга диаметром 18 м и текущего со скоростью 5 м/с. (ρ_возд = 1,29 кг/м3).
44. Точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 10 см и периодом T = 2 с. Написать уравнение этих колебаний, считая, что при t = 0 смещение х = 0. Определить также фазу φ для двух моментов времени: 1) когда смещение точки х = 6 см, 2) когда скорость v = 10 см/с.
56. 12 г газа занимают объём 4∙103 м3 при температуре 7°С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 6∙10-3 г/cм3 До какой температуры нагрели газ?
67. Найти число молекул водорода в объеме 15 см3, если давление равно 350 мм рт.ст., а средняя квадратичная скорость молекул при данных условиях 2400 м/с.
74. В сферической колбе объёмом 1 л находится азот. При какой плотности азота средняя длина свободного пробега молекул азота больше размеров сосуда?
85. Воздух, имеющий массу 20 кг, давление 1,2 атм и температуру 20° С, нагревается при постоянном давлении. Конечная температура 120° С. Определить количество теплоты, подведённой к системе, изменение внутренней энергия системы и совершённую работу .
100. Найти, на какой глубине под водой находится пузырёк воздуха, если известно, что плотность воздуха в нём равна 2 кг/м3. Диаметр пузырька 0,015 мм, температура 20 ℃ и атмосферное давление 760 мм рт. ст; σ = 73∙10-3 Н/м.