Риск и доход
Задачи
1. Определить среднеарифметическую и среднегеометрическую величины для серии доходов:
22%, 18%, 16%, 14%, 13%, 12%, 10%, 8%, 7%, 6%.
2. Предприятие приняло к учету актив по первоначальной стоимости 3,5 м.р. В течение 5 лет эксплуатации данного актива предприятие получило серию денежных потоков:
0,9 м.р.; 1,2 м.р.; 1,3 м.р.; 1,1 м.р.; 1,0 м.р.
Затем актив был реализован по остаточной стоимости 0,8 м.р. Рассчитать доход за период владения активом.
3. Корпорация владела акциями, которые приобрела по цене 1500 руб. Через три года акции были проданы по рыночной стоимости 1450 руб. За период владением акциями корпорация получила средний доход 8,2%. Определить суммарные денежные потоки корпорации за три года, которые принесли данные акции.
4. Определить доходность 10000 акций за один год по цене 3000 руб. Сумма выплачиваемых дивидендов составляет 250 руб. на акцию.
5. Инвестор приобрел акцию номиналом 100 тыс. руб. по цене 120 тыс. руб., а через 3 года продал её по цене 130 тыс. руб. Ежегодный доход по акции составлял 10 %. Определить годовую доходность акции за период владения.
6. Определить средний ожидаемый доход и меру риска по показателям вариации. Исходные данные:
варианты Доход, м.р. Вероятность возникновения дохода, Рi
критический 1,0 0,10
рискованный 5,5 0,15
допустимый 8,5 0,50
надежный 15,0 0,25
7. Определить средний ожидаемый доход и риск на 1 рубль дохода для следующих сценариев:
варианты Доход, % Вероятность, Рi
Худший 6,4 0,35
Средний 9,8 0,40
лучший 11,5 0,25
8. Рыночная стоимость акции 5000 руб., распределение стоимости акции через 3 года следующее:
Цена, руб.
4800
4950
5100
5200
5350
вероятность
0,1
0,1
0,35
0,25
0,20
Определить среднюю ожидаемую доходность акции через 3 года и оценить риск доходности.
9. Выбрать наиболее выгодный вариант инвестирования, оценив ожидаемый доход и величину риска на 1 руб. дохода, по следующим данным:
варианты
Доход, м.р
Вероятность, Рi
Вариант 1
Вариант 2
Худший
50
20
0,25
Средний
60
60
0,50
лучший
70
100
0,25
Решение
10. В течение пяти лет акции корпорации приносили следующие доходы:
Год
Доход на акцию, %
Акция А
Акция В
2013
16
-3
2014
-10
-5
2015
8
15
2016
12
16
2017
18
22
11. Определить ожидаемый доход, стандартное отклонение и коэффициент вариации для двух активов, имеющих одинаковые вероятности получения доходов.
Выбрать менее рискованный актив.
Исходные данные:
актив
Доход, %
актив «А»
-15
5
10
25
30
актив «В»
-20
5
15
30
35
вероятность
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1
12.Определить рыночную стоимость актива, учитывающую риск, если доходность по безрисковым операциям составляет 5,5 %. Среднерыночная доходность по аналогичным активам составляет 12%, β показатель равен 1,2.
13.Определить β показатель, если безрисковая ставка доходности равна 4%, рисковая рыночная ставка – 15 %, а ставка доходности с учетом риска 18 %.
