СПбГУПТиД Прикладная статистика Вариант 3 (5 заданий) По имеющейся выборке объема n = 30 построить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее, исправленную выборочную дисперсию и размах выборки.
Задание 1
Таблица 1 – Исходные данные для Варианта 3
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
x 210 215 253 236 215 236 287 139 243 381 280 176 298 224 282
y 246 242 202 179 281 294 418 232 344 214 223 216 215 215 259
По имеющейся выборке объема n = 30 построить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее, исправленную выборочную дисперсию и размах выборки.
Построить и нарисовать гистограмму относительных частот, разбив числовую ось на 7 интервалов.
Задание 2
Для двух выборок значений xi случайной величины Х и значений yi случайной величины Y (каждая объема n =15) найти:
1) точечные несмещенные оценки неизвестных математических ожиданий и дисперсий;
2) доверительный интервал для М(Х) с доверительной вероятностью γ = 0.95 (при неизвестной дисперсии σх2 );
3) доверительный интервал для М(Y) с доверительной вероятностью γ = 0.99 (полагая дисперсию σy2 известной и равной найденной в п.1 ее выборочной оценке);
4) доверительный интервал для дисперсии σх2 с доверительной вероятностью γ = 0.95;
5) доверительный интервал для дисперсии σy2 с доверительной вероятностью γ = 0.90.
Задание 3
Для двух выборок значений xi случайной величины Х и значений yi случайной величины Y (каждая объема n =15) выполнить:
1) проверку гипотезы о равенстве неизвестного математического ожидания М(Х) заданному числу a0 = 191 против альтернативной гипотезы: М(Х) > a0 (при неизвестной дисперсии σх2). Уровень значимости: α = 0.05;
2) проверку гипотезы о равенстве неизвестного математического ожидания М(Y) заданному числу a0 = 163 против альтернативной гипотезы: М(Y) ≠ a0 ((полагая дисперсию σy2 известной и равной найденной в п.1 Задания 1 ее выборочной оценке). Уровень значимости: α = 0.05.
Задание 4
1) Выполнить проверку гипотезы о равенстве дисперсий: σх2 = σy2 против двухсторонней альтернативы: σх2 ≠ σy2 . Уровень значимости: α = 0.05.
2) Выполнить проверку гипотезы о равенстве математических ожиданий: М(Х) = М(Y) против альтернативы: М(Х) < М(Y) – в двух случаях:
2а) дисперсии σх 2 и σy 2 считать известными и равными найденным в п.1 Задания 1 их выборочным оценкам. Уровень значимости: α = 0.01.
2б) дисперсии σх 2 и σy 2 считать неизвестными. Уровень значимости: α = 0.05.
Задание 5
Выполнить при помощи непараметрического критерия Уилкоксона проверку гипотезы (2.95) об отсутствии эффекта обработки против каждой из трёх возможных альтернатив. Исходные данные рассматривать как выборку объема n = 15 двукратных наблюдений (до и после обработки).
Задание 1 3
Задание 2 5
Задание 3 10
Задание 4 12
Задание 5 15
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 16 стр. TNR 14, интервал 1,15.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС
