сопромат контрольная задачи

ЗАДАНИЕ 1. РАСЧЕТ СТУПЕНЧАТОГО СТЕРЖНЯ

ДАНО:

H = 145кН; A = 12см2; с = 18см; α = 1∙10-5

k = 1,7; β = 5,5∙10-5; Δ = β∙с; Е = 2∙105МПа

Требуется без учета собственного веса:

1) установить, при какой величине силы H зазор закроется;

2) найти реакцию основания при заданном значении силы Н и построить для стержня эпюру продольных усилий;

3) установить, на сколько градусов надо охладить стержень, чтобы реакция основания при заданном значении силы Н обратилась в нуль.

ЗАДАНИЕ 2. КРУЧЕНИЕ ВАЛА

ДАНО:

Т1 = 1,8кНм; Т2 = 1,9кНм; Т3 = 1,9кНм

a = 1,4м; b = 1,2м; с = 1,7м; G = 8∙104Мпа

[τ] = 50МПа; d : D = 0,7; [θ] =1град/м

Требуется:

1) найти значение момента Х

2) построить эпюру крутящих моментов;

3) определить диаметр вала из расчета на прочность

4) подобрать вал кольцевого поперечного сечения .

5) выбрать вал с меньшей площадью поперечного сечения

6) для выбранного вала проверить выполнение условия жесткости (при невыполнении этого условия подобрать размеры поперечного сечения вала из условия жесткости) и построить эпюру углов закручивания.

ЗАДАНИЕ 3 (задача а). СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ БАЛКА

ДАНО:

Р = 1,9кН; q = 1,9кН/м;

a = 1,4м; b = 1,2м; с = 1,7м; R = 10 МПа

Требуется: написать выражения поперечных сил Q и изгибающих моментов M на каждом участке в общем виде, построить эпюры Q и M, найти Мmax и подобрать деревянную балку с круглым поперечным сечением.

ЗАДАНИЕ 3 (задача б). СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ БАЛКА

ДАНО:

Р = 1,9кН; q = 1,9кН/м; М = 1,8кНм

a = 1,4м; b = 1,2м; с = 1,7м; R = 210 МПа

Требуется: написать выражения поперечных сил Q и изгибающих моментов M на каждом участке в общем виде, построить эпюры Q и M, найти Мmax и подобрать стальные балки с круглым, квадратным и двутавровым поперечными сечениями. Сравнить площади полученных сечений.