сопромат задачи

ЗАДАЧА 1

ДАНО:

Р1 = 20к Н Р2 = 30кН Р3 = 10кН q = 20кН/м

AMIN = 2см2 AMAX = 5см2 ACP = 4см2

a = 0,5м b = 0,5м c = 0,5м E = 2×105 МПа [σ] = 160МПа

Требуется:

1. Определить продольные силы N в поперечных сечениях стержня, построить эпюру продольных сил.

2. Определить нормальные напряжения σ в поперечных сечениях стержня, построить эпюру нормальных напряжений.

3. При заданном допускаемом напряжении проверить прочность стержня.

4. Найти перемещение свободного торца стержня.

ЗАДАЧА 2

ДАНО:

М1 = 200Нм М2 = 200Нм М3 = 100Нм

m = 200Нм/м a = b = c = 0,5м

G = 0,8·105 МПа [τ]=80 МПа

Требуется:

1. Построить эпюру крутящего момента.

2. Из условия прочности определить диаметр вала

3. Построить эпюру угла закручивания.

4. Найти наибольший относительный угол закручивания.

ЗАДАЧА 3

ДАНО:

P = 20кН; M = 20кНм; q = 20кН/м

а = b = c = 1м

E = 2·105 МПа [σ] = 160 МПа

Требуется:

1. Построить эпюры внутренних силовых факторов (поперечных сил Qy и изгибающих моментов Мх)

2. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать двутавровое сечение.

3. Определить прогиб и угол поворота поперечного сечения В