сопромат задачи

ЗАДАЧА  1

ДАНО:

Р1 = 20к Н   Р2 = 30кН    Р3 = 10кН   q = 20кН/м

AMIN = 2см2    AMAX = 5см2    ACP = 4см2

a = 0,5м    b = 0,5м    c = 0,5м   E = 2×105 МПа  [σ] = 160МПа

Требуется:

1. Определить продольные силы N в поперечных сечениях стержня, построить эпюру продольных сил.

2. Определить нормальные напряжения σ в поперечных сечениях стержня, построить эпюру нормальных напряжений.

3. При заданном допускаемом напряжении проверить прочность стержня.

4. Найти перемещение свободного торца стержня.

ЗАДАЧА 2                                                     

  ДАНО:

М1 = 200Нм    М2 = 200Нм     М3 = 100Нм

m = 200Нм/м    a = b = c = 0,5м

G = 0,8·105 МПа    [τ]=80 МПа

Требуется:

1. Построить эпюру крутящего момента.

2. Из условия прочности определить  диаметр вала

3. Построить эпюру угла закручивания.

 4. Найти наибольший относительный угол закручивания.

ЗАДАЧА 3

ДАНО:

P = 20кН;  M = 20кНм;   q = 20кН/м

    а = b = c = 1м   

 E = 2·105 МПа    [σ] = 160 МПа

Требуется:

1.    Построить эпюры внутренних силовых факторов (поперечных сил   Qy и изгибающих моментов Мх)

    2. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать двутавровое сечение.

    3. Определить прогиб и угол поворота поперечного сечения В