Финансовая математика. Вариант 1

Задачи 1-10. Банк выдал клиенту ссуду в размере«Р»тыс.руб.сроком на: 3 месяца, 6 месяцев и 9 месяцев, по ставке «i» простых процентов (и «d» учетной ставке процента). Определить наращенную сумму, если проценты начислялись: а) по процентной ставке; б) по учетной ставке. Через какой срок величина ссуды увеличится на: 10%; 20%; 30%, а также в два раза

Задачи 11-20. Банк выдал клиенту кредит24февраля в размере«Р»тыс.руб. Срок возврата кредита 18 октября. Проценты начислялись по простой ставке «i». Год не високосный. Рассчитать наращенную сумму долга, подлежащую возврату (тремя методами). Как изменятся наращенные суммы при использовании всех трех методов, если процентная ставка увеличится на 10%.

Задачи 21-30. Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому депозиту: а) в первое полугодие процентная ставка «i» % годовых, а каждый следующий квартал ставка возрастает на 0,5%; б) первые 5 месяцев ставка «i» % годовых, а каждый следующий месяц ставка увеличивается на 0,2%. Проценты начисляются только на первоначально внесенную сумму вклада. Определить наращенную за год сумму.

Задачи 31-40. Клиенту банка предоставлен потребительский кредит сроком на 12 месяцев с ежемесячным погашением кредита в сумме «Р» руб., под «i» % годовых. Составить план погашения кредита.

Задачи 41-50. Владелец векселя номинальной стоимостью «Р» руб., срок обращения которого один год, предъявил его банку-эмитенту для учета за: 30 дней до даты погашения; 90 дней до даты погашения; 120 дней до даты погашения. Банк учел его по учетной ставке «d» % годовых. Определить дисконтированную величину, т.е. сумму, полученную владельцем векселя (Р'), и величину дисконта (Д').

Задачи 51-60. Клиент имеет в коммерческом банке первоначальную сумму «Р» тыс. руб. Годовая сложная процентная ставка составляет «i» процентов. Определить наращенную сумму, если периоды наращения составляют: а) 60 дней; б) 90 дней; в) 5 месяцев; г) 9 месяцев; д) один год; е) два года; ж) пять лет. Задачи решить при условии, что начисление процентов производилось: а) один раз в году; б) ежеквартально; в) каждые два месяца; г) ежемесячно. Определить, через какой срок первоначальная сумма денег клиента удвоится; увеличится в три раза.

Задачи 61-70. Банком выдан клиенту кредит в размере «Р» тыс. руб. по сложной учетной ставке «d» % годовых. Определить наращенную сумму долга, если срок возврата кредита составляет: а) 30 дней; б) два месяца; в) шесть месяцев; б) восемь месяцев; в) один год; г) четыре года. Задачи решить при условии, что начисление процентов производится один раз в году, каждое полугодие и каждые два месяца. Сравнить полученные результаты.

Задачи 71-80. Долговое обязательство на сумму «S» тыс. руб. должно быть погашено через «n» лет. Владелец долгового обязательства учел его в банке по сложной учетной ставке «d» % годовых. Найти сумму дисконта, полученную банком. Задачи 71-80 решить также при условии, что долговое обязательство учтено в банке по сложной процентной ставке (равной учетной ставке). Сравнить полученные результаты.

Задачи 81-90. Предприятию выдан кредит финансовой организацией на«n» лет под «i» процентов годовых. Определить эквивалентную ставку: а) сложных процентов, если кредит был выдан по ставке простых процентов; б) простых процентов, если кредит был выдан по сложным процентам; в) учетную ставку простых процентов, если кредит был выдан по процентной ставке простых процентов; г) учетную ставку сложных процентов, если кредит был выдан по процентной ставке сложных процентов; д) учетную ставку простых процентов, если кредит был выдан по процентной ставке сложных процентов; е) учетную ставку сложных процентов, если кредит был выдан по процентной ставке простых процентов; ж) учетную ставку сложных процентов, если кредит был выдан по учетной ставке простых процентов; ж) процентную ставку сложных процентов, если кредит был выдан по простой учетной ставке

Задачи 91-100. Предприятие создает инвестиционный фонд. Ежегодно для создания фонда в банк вносится «R» тыс. руб. под «i» % годовых. Найти наращенную сумму ренты, если фонд создается в течении «n» лет, при условии что: а) рентные платежи осуществляются один раз в году, начисление процентов производится один раз в конце периода начисления; б) рентные платежи осуществляются один раз в году, а проценты начисляются ежеквартально; в) рентные платежи осуществляются ежеквартально, а проценты начисляются один раз в году; г) рентные платежи осуществляются два раза в году, и проценты начисляются два раза в год. д) рентные платежи осуществляются каждые два месяца в году, а проценты начисляются ежемесячно. Определить срок, для каждого варианта, который необходим для создания инвестиционного фонда, если процентная ставка снизится в полтора раза. Определить современную величину постоянной ренты для каждого варианта