Контрольная работа. Вариант 16

1.    При какой годовой сложной процентной ставке сумма утроится за 8 лет, если проценты начисляются ежемесячно? ежеквартально?

2.    Предприятие получило кредит на один год в размере 14 млн. руб. с условием возврата 15,56 млн. руб. Рассчитайте процентную и учетную ставку.

3.    Замените годовую ренту параметрами , на p-срочную (месячную) ренту c параметрами . Найдите ее ежемесячный рентный платеж.

4.    Найти простую процентную ставку  , эквивалентную сложной ставке  для временного интервала в 6 лет при ежеквартальном начислении процентов.

5.    Банк учитывает вексель по номинальной учетной ставке 10% с ежемесячным начислением процентов. Найти сложную учетную ставку, при которой доход банка не изменился.

6.    Найти простую процентную ставку , эквивалентную сложной ставке в 9% для временного интервала в 8 лет при ежемесячном начислении процентов.

7.    Консолидируйте три ренты постнумерандо с параметрами

 ; ; ; 4-летней рентой постнумерандо с  .

8.    Облигация продаётся по номинальной стоимости со сроком погашения 5 лет и купонной ставкой 10% (с ежегодной выплатой). Найдите дюрацию облигации.

9.    Разовый платёж за недвижимость 7000000 руб. заменён десятилетними постоянными ежемесячными платежами. На остаток задолженности начисляется 17% годовых. Чему равны месячные погасительные платежи?

10. Долг в сумме 2000000 руб. должен быть погашен за 8 лет равными платежами в конце года. На остаток долга начисляется 20% годовых. После 2 лет выплат банк предоставил клиенту отсрочку на 3 года для погашения долга. После этой отсрочки остаток долга предполагается погасить полугодовыми платежами постнумерандо в размере 400000 руб. Сколько полугодовых платежей необходимо произвести для полной выплаты долга, если за время отсрочки процентные платежи выплачивались регулярно в конце каждого года?

11. Курс облигации равен 95, купонный доход – 15%, выплаты ежеквартально. Найти текущую доходность облигации.

12. Портфель состоит из двух активов, ожидаемая доходность и риск (в процентах) которых равны  и . Коэффициент корреляции активов  и  равен -0,5. Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.

13. Инвестор приобретает рисковый актив А на 200 тыс. руб. и актив В на 300 тыс. руб. Ожидаемая доходность актива А равна 25%, а В  равна 35%. Чему равна ожидаемая доходность сформированного портфеля, выраженная в процентах?

14. Текущая стоимость акции равна 3000 руб. Известно, что через три месяца её цена окажется равной 1100 руб. или 950 руб. Непрерывная процентная ставка постоянна и равна 100% годовых. Вычислите объективную цену производного финансового инструмента, по которому через три месяца выплачивается сумма . 

15. Текущая цена актива равна 670 USD. Предполагается, что месяц спустя цена актива может быть равна 700 USD или 650 USD. Цена исполнения опциона равна 680 USD. Процентная ставка постоянна, выполняется непрерывно и равна 6% годовых. В рамках однопериодной модели ценообразования опционов найдите текущую стоимость месячного колл опциона