Контрольная работа. Вариант 6

1.    Ссуда 350000 руб. выдана на 4 года под 23% годовых (простые проценты). Во сколько раз больше наращенная сумма по сравнению со ссудой?

2.    Номинальная процентная ставка составляет 12% годовых при годовом темпе инфляции 4%. Чему равна годовая ставка с учётом инфляции? Чему равна эффективная реальная процентная ставка, если проценты начисляются ежемесячно? ежедневно? ежеквартально?

3.    Клиент поместил в банк вклад в сумме 1800000 руб. под 8% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждый месяц, если начисление производится по формуле простых процентов?

4.    Месячный темп инфляции составляет 2%. Найти индекс цен и темп инфляции за год, определить реальную наращенную сумму с учётом инфляции, если на сумму 1500000 руб. в течение года начислялась простая процентная ставка 15% годовых (К=360).

5.    Фонд создается в течение 10 лет. Средства поступают в фонд в конце года равными суммами. На собранные средства в конце года начисляется 10% годовых. На сколько процентов возрастет наращенная сумма фонда при переходе к взносам в конце каждого квартала? Ответ привести с точностью до 0,01%.

6.    Найти срок ренты постнумерандо, если наращенная сумма равна  ; процентная ставка равна ; рентный платёж равен .

7.    Какую сумму нужно положить в банк под 10% годовых мужчине 52 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 10000 рублей, если проценты капитализируются в конце каждого месяца?

8.    Рыночная цена 10-ти процентной облигации номиналом 2000 руб. за три года до погашения равна 2500 руб. найти текущую стоимость облигации при процентной ставке 9% и её курс.

9.    Заемщик должен уплатить 80000 руб. через 75 дней. Кредит выдан под 29% годовых (простые проценты). Какова первоначальная сумма долга и дисконт (К=360)?

10.  В банк положен депозит в размере 2400 руб. под 7% годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через три года при начислении процентов 4 раз в году.

11.  Портфель состоит из двух ценных бумаг  и , ожидаемая доходность и риск которых, выраженные в процентах, равны , . Коэффициент корреляции бумаг равен 1. Найти множество допустимых портфелей, построить график. Определить доходность портфеля минимального риска.

12.  Найти доходность к погашению облигации со сроком обращения 8 лет, номинальной стоимостью 3000 и купонной ставкой 8%, если: 1) она продаётся за 3000, 2) её розничная цена увеличится на 10%, 3) уменьшится на 5%.

13. Портфель состоит из двух ценных бумаг A и B, ожидаемые доходность и риск которых, выраженные в процентах, равны A(14; 27), B(37; 46). Коэффициент корреляции бумаг равен -1, а его доходность равна 20%.Найти портфель и его риск.

14. Текущая цена актива равна 800 USD. Предполагается, что месяц спустя цена актива может быть равна 770 USD или 840 USD. В рамках однопериодной модели ценообразования опционов вычислить текущую стоимость месячного колл опциона на этот актив, цена исполнения которого равна 820 USD. Процентная ставка постоянна, выполняется непрерывно и равна 7% годовых.

15. Текущая цена актива равна 3000 руб. За год его стоимость может повысится на 18% или понизиться на 15%. Безрисковая годовая ставка равна 10%. Цена исполнения опциона «колл» со сроком исполнения в конце года равна 3150 руб. Определить величину премии за опцион.