Контрольная работа. Вариант 14

1.    На счет в банке помещено 35000 руб., а через 5 лет сняли 30000 руб. Чему будет равна наращенная величина вклада через 12 лет (со дня помещения), если процентная ставка равна 11%, а капитализация полугодовая.

2.    Найти период времени , за который сумма, положенная на депозит под 10% годовых по схеме сложных процентов, возрастет в 3 раза.

3.    Вклад открыт под 14% простых годовых. На него начислен процентный платеж в сумме 1500 руб. Найдите величину вклада, если он был открыт на 10 лет.

4.    Компания имеет на депозите в банке 100000 руб. Депозитная ставка банка составляет 18% годовых. Выгоднее ли утроение капитала через 8 лет.

5.    Банк предлагает вкладчикам на двухлетний срок при начислении процентов в первое полугодие по 3% ежеквартально, а в каждом последующем полугодии ежеквартальная ставка убывает на 0,5%. Найти множитель наращения.

6.    Вексель стоимостью 100000 руб. учитывается за 4 года до погашения по сложной учетной ставке 15% годовых. Найдите сумму, получаемую векселедержателем, и величину дисконта.

7.    Облигация номиналом 1500 руб. приобретена по цене 1400 руб. за 2 года до погашения. 10-ти процентные купоны выплачиваются в конце года. Прогнозируется рост доходности к погашению на 1,5%. Используя дюрацию, найдите в первом приближении ожидаемую цену облигации.

8.    Фонд в размере 5000000 руб. создается в течение 10 лет путём равных годовых платежей постнумерандо при 10-и процентной ставке годовых, начисляемой в конце каждого года. 3 года платежи выплачивались по графику. В течение последующих 2 лет платежи не поступали. На сколько руб. следует увеличить сумму годовых платежей в оставшиеся 5 лет, чтобы накопить намеченную сумму к сроку?

9.    Во сколь раз увеличится 12-летняя наращенная сумма 9-процентной ренты постнумерандо, если её заменить непрерывной рентой при той же процентной ставке?

10. Найдите среднемесячный темп инфляции при годовом темпе инфляции 24%.

11. Портфель состоит из двух ценных бумаг  и , ожидаемые доходности которых равны 12% и 26%, а ценовые доли относятся как 2:3. Найти портфель и его доходность.

12.  Портфель состоит из двух ценных бумаг  и , ожидаемая доходность и риск которых, выраженные в процентах, равны  и . Коэффициент корреляции бумаг равен 0,35. Найти портфель минимального риска, его риск и его доходность.

13. Облигации со сроком погашения 5 лет, купонной ставкой 10% и номиналом 1000 у.е. продаётся по цене 800 у.е. Чему равна дюрация облигации с точностью до 0,01?

14. Корпорация купила за 50000 руб. колл опцион на некоторый актив с ценой исполнения равной 1000000 руб. и датой исполнения, наступающей через два месяца. Процентная ставка постоянна, начисляется непрерывно и равна 8%. Найдите прибыль, которую получит корпорация, если цена актива к моменту исполнения станет равной 1100000 руб. 

15.Текущая цена актива равна 8000 руб. Предполагается, что месяц спустя цена актива может быть равна 7600 руб. или 8400 руб. В рамках однопериодной модели ценообразования опционов вычислить текущую стоимость месячного колл опциона на этот актив, цена исполнения которого равна 8200 руб. Процентная ставка постоянна, начисляется ежемесячно и равна 9% годовых.