[ НГУЭУ ] Методы оптимальных решений 6 вариант

Задание № 1

Информация по фирме о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, лимитах на эти ресурсы и ценах реализации готовой продукции представлена в таблице.

Наименование ресурсов

Норма затрат

Объем ресурса

Продукт

Продукт

Сырье (кг)

4

1

606

Оборудование (ст. час.)

1

4

376

Трудоресурсы (чел. час.)

8

1

652

Цена реализации (руб.)

536

191

 

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции. Требуется: 1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования. 2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции. 3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Задание № 2

 Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, нормальная и срочная продолжительность их выполнения приведены в следующей таблице:

Имя работы

Опирается на работу

льный срок (дни)

10

10

20

5

10

5

13

15

9

5

Ускоренный срок (дни)

4

4

8

2

4

2

4

6

2

2

Норм. стоим-ть (тыс. р.)

13,2

34,4

31,2

18,4

14

7,6

40,4

62,4

21,4

22

Срочная стоим-ть (тыс. р.)

33

86

78

46

35

19

131,3

156

96,3

55

 

1.                С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.

2.                Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический срок, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ.

3.                Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона?

Тестовая работа

1. Задержка в выполнении критических работ всегда ведет к:

a)                увеличению сроков реализации всего комплекса работ;

b)               увеличению стоимости выполнения всего комплекса работ;

c)                сокращению сроков реализации всего комплекса работ.

 

2. Полученное решение транспортной задачи является невырожденным, если при m поставщиках, n потребителях и r занятых поставками клеток таблицы планирования транспортировок ресурса величина :

a)                больше нуля;

b)               равна нулю;

c)                меньше нуля.

3. Дана задача линейного программирования:

Представленная задача записана…

a)                в канонической форме;

b)               в стандартной форме;

c)                ни в одной из этих форм

4 Дана пара взаимно-двойственных задач линейного программирования:

Найти

   

Найти

   

Известно оптимальное решение прямой задачи: . Какой из следующих наборов дает оптимальное решение двойственной задачи?

a)                  

b)               

c)                

Решение

По первой теореме двойственности

По второй теореме двойственности

Решая систему

5. Для некритической работы верно:

a)                сроки начала ее выполнения можно выбрать в любой момент между ранним и поздним временем начального для нее события;

b)               увеличение сроков ее реализации приведет к увеличению сроков реализации всего комплекса работ;

c)                выполнением данной работы можно пренебречь при выполнении всего комплекса работ

 

6. Транспортная задача

40

60 + b

90

100 + a

6

8

6

80

4

6

3

будет закрытой, если

a)                а = 30, b = 30;

b)               а = 10, b = 10;

c)                а = 25, b = 15.

Решение

Задача закрытая, когда

7. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:

Наименование ресурса

 Норма затрат на

Лимит ресурса

Продукт А

Продукт В

Сырье (кг)

2

4

180

Оборудование (ст. час)

2

1

80

Цена реализации (руб.)

10

5

 

 

Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку?

a)                продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 30 ед.;

b)               продукта A выпустить 40 ед., а продукта B выпустить 10 ед.;

c)                продукта A выпустить 30 ед., а продукта B выпустить 20 ед.

8. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса?

a)                если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна;

b)               если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены;

c)                если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены.

 

9. В каком случае только одна из пары взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение?

 

a)                в том случае, когда какая-либо задача из этой пары не имеет допустимых решений;

b)               в том случае, когда какая-либо задача из этой пары имеет единственное допустимое решение;

c)                ни в каком.

 

10. Если некоторое изделие выпускается по оптимальному плану в ненулевом объеме, то

a)                доход от реализации единицы этого изделия меньше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;

b)               доход от реализации единицы этого изделия больше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;

c)                доход от реализации единицы этого изделия равен суммарной оценке всех ресурсов, используемых при его производстве.