[ НГУЭУ ] Методы оптимальных решений 4 вариант

Информация по фирме о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, лимитах на эти ресурсы и ценах реализации готовой продукции представлена в таблице.

Наименование ресурсов

Нормы затрат ресурсов

Объем

ресурсов

А

В

Сырье (кг)

2

1

159

Оборудование (ст.-час)

1

2

156

Трудовые ресурсы (чел.-час)

6

1

625

Цена изделия (руб.)

118

143

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.

2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.

3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения

Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость строительно-монтажных работ при нормальном и ускоренном режиме их выполнения приведены в таблицах:

Имя

работы

Опирается

на работу

Нормальный

срок(дни)

Ускоренный

срок (дни)

Нормальная

стоимость

(млн. р.)

Срочная

стоимость

(млн. р.)

А

Е, Н , В

6

4

29,2

43,8

В

G

3

2

1,2

1,8

С

12

8

7,2

10,8

D

С, F, Q

3

2

16,4

24,6

Е

12

6

51

102

F

Е, Н , В

3

2

1,6

2,4

G

V

3

2

0,2

0,3

Н

G

3

2

0,8

1,2

0

V

14

6

58,2

135,8

V

3

2

20

30

Требуется:

1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.

2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь и его продолжительность, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ.

3. Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона?

1. Дана задача линейного программирования:  

  Z = 5x1 + 3x2 →max

  2x1 + 3x2  ≤ 15  

  6x1 + 2x2  ≤ 10 

   x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 

Представленная задача записана…

а) в канонической форме;  

b) в стандартной форме;

c) ни в одной из этих форм.    

2. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса? 

А) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна;

b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены;

c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены.

3. Стоимость выполнения фиктивной работы:

а) всегда равна нулю;

b) зависит от вида фиктивной работы;

c) всегда больше нуля.

4. Максимальное значение некоторой линейной функции Z(x), то есть max Z(x), равно…

a) минимальному значению функции –Z(x), то есть max Z(x) = min(–Z(x))

b) минимальному значению функции – Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть max Z(x) = –min(–Z(x))

c) максимальному значению функции – Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть  max Z(x) = –max(–Z(x))

5. Какое из следующих утверждений верно?

a) направление градиента является направлением наискорейшего возрастания функции;

b) направление градиента является направлением наискорейшего возрастания целевой функции, если необходимо определить ее максимальное значение;

c) направление градиента является направлением наискорейшего убывания функции, если необходимо определить ее минимальное значение.

6. Транспортная задача

50

50+ b

100

100 +а

2

3

6

110

4

6

3

будет закрытой, если

a) а = 30, b = 30

b) а = 20, b = 10

c) а = 10, b = 20

7. Критическое время в сетевом графике проекта отображает…

a) максимальное время, требуемое для осуществления проекта;

b) минимальное время, требуемое для осуществления проекта;

c) среднее время, требуемое для осуществления проекта.

8. Полученное решение транспортной задачи является вырожденным, если при m поставщиках, n потребителях и r занятых поставками клеток таблицы планирования транспортировок ресурса величина d = m + n – 1 – r:

a) больше нуля;

b) равна нулю;

c) меньше нуля.

9. Если некоторое изделие выпускается по оптимальному плану в ненулевом объеме, то…

a) доход от реализации единицы этого изделия меньше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;

b) доход от реализации единицы этого изделия больше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;

c) доход от реализации единицы этого изделия равен суммарной оценке  всех ресурсов, используемых при его производстве.

10. Число ограничений в прямой задаче линейного программирования равно…

a) числу переменных в прямой задаче;

b) числу ограничений в двойственной задаче;

c) числу переменных в двойственной задаче.