Задание 1
1) Даны матрицы и число . Найти матрицу .
6). ,
Задание 2
2) Дана система линейных алгебраических уравнений
Найти решение этой системы любым методом.
6).
Задание 3
3)Известны координаты (см. таблицу 1) в прямоугольной системе координат трех точек , являющихся вершинами треугольника. Изобразить треугольник в этой прямоугольной системе координат и найти:
3.1 координаты векторов , и их длины;
3.2 скалярное произведение векторов , и угол между векторами , ;
3.3 векторное произведение векторов , и площадь треугольника ;
3.4 значение параметра , при котором векторы и будут коллинеарны;
3.5 координаты точки , делящей отрезок в отношении ;
3.6 каноническое уравнение стороны ;
3.7 уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку параллельно прямой ;
6
Задание 4
Известны координаты в прямоугольной системе координат вершин пирамиды .
4.1найти смешанное произведение векторов и объем пирамиды ;
4.2найти каноническое уравнение прямой ;
4.3найти общее уравнение плоскости ;