Математика вариант 2

ЗАДАНИЕ 1 

Даны матрицы  и число . Найти матрицу 

ЗАДАНИЕ 2 

Дана система линейных алгебраических уравнений

 Найти решение этой системы любым методом.

ЗАДАНИЕ 3 

Известны координаты в прямоугольной системе координат  трех точек , являющихся вершинами треугольника. Изобразить треугольник  в этой прямоугольной системе координат и найти:

3.1 координаты векторов ,  и их длины;

3.2 скалярное произведение векторов ,  и угол  между векторами , ;

3.3 векторное произведение векторов ,  и площадь треугольника ;

3.4 значение параметра , при котором векторы  и  будут коллинеарны;

3.5 координаты точки , делящей отрезок  в отношении ;

3.6 каноническое уравнение стороны ;

3.7 уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку  параллельно прямой ;

2)        

ЗАДАНИЕ 4 

Известны координаты в прямоугольной системе координат  вершин пирамиды .

4.1найти смешанное произведение векторов  и объем пирамиды ;

4.2найти каноническое уравнение прямой ;

4.3найти общее уравнение плоскости ;