(ОмГУПС Математика-4 Вопрос 6) При обследовании более 1000000 объектов установлено, что значения некоторого размера X всех объектов попали в интервал ... { (46;146) / (62;85) }
При обследовании более 1000000 объектов установлено, что значения некоторого размера X всех объектов попали в интервал (46;146). Есть основания считать, что случайная величина X имеет нормальное распределение. Найти математическое ожидание a=M(X), среднее квадратическое отклонение σ и вероятность попадания значения размера X в интервал (62;85). Мат. ожидание и среднее квадратическое отклонение округлить до сотых. При расчёте вероятности использовать не таблицу, а следующую формулу (параметр x перед подстановкой в формулу следует округлить до сотых):
Φ(x) = sign(x)/2 ⋅ ⎷1−exp(−x2/2 ⋅ 4/π+a⋅x2/2 / 1+a⋅x2/2),
где a=8/3⋅π ⋅ 3−π/π−4.
Вероятность округлить до E-5. В качестве ответа указать сумму квадратов мат. ожидания, среднего квадратического отклонения и вероятности попадания в интервал (результат округлить до четырёх знаков после запятой).
(полное условие - в демо-файлах)
Ответ:
