Росдистант. ТГУ. Механика 1 Практическое задание
При решении задач введены обозначения:
· С – количество букв в имени;
· П – количество букв в фамилии (если больше девяти, то берется последняя цифра);
· Г – количество букв в отчестве;
· ПСГ – это вариант.
ПСГ= 8 5 12(можно по этой работе сделать свой вариант)Задание
Точка М движется в плоскости ХОY. Уравнения движения точки:
см). Найти уравнение траектории точки; построить эту траекторию; для момента времени, равного С (с), определить и показать на рисунке: положение точки, ее скорость, касательное, нормальное и полное ускорения; а также радиус кривизны траектории.
Определите скорости и ускорения всех точек механизма (рис. 5.1), а также угловые скорости и угловые ускорения вращающихся тел в момент времени П (с), показав их на рисунке, если известны радиусы: r2 = 0,2 (м), R2 = 0,4 (м), r4 = 0,3 (м), R3 = 0,5 (м), R4 = 0,6 (м) (4-е тело слева). Также известно, что линейная скорость точки А равна Г(t +1) (м/с), если П = 0; угол поворота второго тела равен Пt2 + Гt + С (рад), если П = 1; линейная скорость точки В равна Пt2 – С (м/с), если П = 2; угол поворота третьего тела равен Гt3 – Сt (рад), если П = 3; линейная скорость точки С равна (С – Г)t + П + 1 (м/с), если П = 4; угол поворота четвертого тела равен Пt2 – Сt + Г (рад), если П = 5; линейная скорость точки D равна (C – П)t2 – Гt (м/с), если П = 6; линейная скорость точки Е равна Гt – П (м/с), если П = 7; линейная скорость точки Н равна t3 – Гt2 – C (м/с), если П = 8; абсцисса точки А равна t3 – t2 – Гt – П (м), если П = 9.
Круглая пластина (рис. 6.1) радиусом 0,1(С + 1) (м) вращается вокруг неподвижной оси, проходящей перпендикулярно рисунку через нижнюю точку О по закону Пt2 – Гt (рад). По окружности пластины движется точка М из точки А. Закон ее относительного движения – длина дуги между точками А и М равна
(П + 1)t2 (м). Определите абсолютную скорость и ускорение точки М в момент времени 1 с.
Механическая система в вертикальной плоскости (рис. 9.1) состоит из груза 1, ступенчатых шкивов 2 и 3 и катка 4 с радиусами: r2 = 0,2 (м); R2 = 0,4 (м); г3 = 0,3 (м); R3 = 0,4 (м); R4 = 0,5 (м). Радиусы инерции 2-го и 3-го тел: i2 = 0,3 (м); i3 = 0,33 (м). Коэффициент трения скольжения груза 1 о плоскость равен 0,1; коэффициент трения качения колеса 4 равен 0,002 (м). Система начинает движение из состояния покоя в направлении заданной силы F1, которая равна C + 1 (кН) (если П = 0… 2), или в направлении, обусловленном направлением вращения моментов M2, который равен C + 2 (кН·м) (если П = 3...5); М3, который равен С + 3 (кН·м) (если П = 6... 7), и М4, который равен С + 4 (кН·м) (если П = 8... 9). Определите скорость груза 1 в тот момент, когда его перемещение станет равным 0,1(Г + 1) (м), если массы тел следующие: масса первого тела Г + 2 (кг); второго 2Г + 1 (кг); третьего П + 2 (кг); четвертого ПГ + 1 (кг); углы: α равен 30 + 5П (град); β равен 80 – 5П (град).
Круглая пластина (рис. 8.1) радиусом 0,3(Г + 1) (м) и массой C + 30 (кг) вращается с угловой скоростью (С – 20) (с–1) вокруг вертикальной оси Z, проходящей через точку О перпендикулярно рисунку.
На пластине имеется желоб, по которому начинает двигаться точка М массой П + 2 (кг) из точки А по закону 0,1(Г + 3)t2 (м).
Найдите угловую скорость пластины в момент времени 1 с.
Круглое однородное колесо радиусом 0,1(Г + 1) (м) и массой (П + 2) (кг) катится по неподвижной горизонтальной оси без скольжения из состояния покоя.
К центру колеса приложена постоянная горизонтальная сила (С + П) в Ньютонах.
Коэффициент трения качения равен 0,001 (м).
Определите абсолютное ускорение центра колеса, решив задачу с помощью общего уравнения динамики.
Многозвенный механизм (рис. 11.1), расположенный в горизонтальной плоскости ХОY, находится в равновесии. Определите значение силы Р, если сила F1 равна С + 1 (кН); сила F2 равна С + П (кН); сила F3 равна C + Г (кН); момент М1 равен П + Г (кН·м); момент М2 равен С – П + Г (кН·м); угол α равен 45 + 5П (град); угол β равен 90 – 5П (град); угол χ равен 20 + 5П (град); |О1A|=|AB|=|BC|=|BD|= 1 м. Точка В находится между точками А и С.
