Теория анализа и статистика, 24 вариант

Задание 1.

1. Капитал в 1 млрд руб. может быть размещен в банке под 10 % годовых или инвестирован в производство, причем эффективность вложения ожидается в размере 20 %, а издержки задаются квадратичной зависимостью. Прибыль облагается налогом в p (%). При каких значениях p вложение в производство является более эффективным, нежели чистое размещение капитала в банке?

Задание 2.

Идентифицированы функция издержек𝐶(𝑥) , а также функция количества реализованного товара 𝐾(𝑝, 𝑥) при установленной цене его единицы, равной 𝑝 (𝑝>𝑝0) . Найти оптимальные значения x и p для монополиста-производителя:

Задание 3

По данным исследований о распределении доходов в одной из стран кривая Лоренца может быть описана уравнением , где х € [0; 1]. Вычислить коэффициент Джиниk.

Задание 4

Найти выражение объема реализованной продукции𝑦 = 𝑦(𝑡) и его значение при 𝑡 = 2, если известно, что кривая спроса имеет вид 𝑝(𝑦) = 3 − 2 ∙ 𝑦, норма акселерации 1 𝑙 = 1,5, норма инвестиций 𝑚 = 0,6, 𝑦(0) = 1

Задание 5

В магазин поступила обувь с двух фабрик в соотношении 2:3. Куплено 4 пары обуви. Найти закон распределения числа купленных пар обуви, изготовленной первой фабрикой. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины