Линейная алгебра (ПЗ№1, вариант 8, СИБИТ)

Период изготовления: апрель 2022 года.

В оглавлении не видно части задания, так как оно набрано в эмуляторе формул (данный сайт не поддерживает этот формат). В демонстрационных файлах есть файл с заданиями, доступный для скачивания.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Задача 1. Модель межотраслевого баланса.

В таблице 1 приведены коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей на плановый период, усл. ед.

Потребление

Конечный продукт

Отрасль

Промышленность

Сельское

хозяйство

Производство

Промышленность

0,6

0,4

200

Сельское

хозяйство

0,3

0,5

400

Найти:

а) плановые объемы валовой продукции отраслей, межотраслевые поставки, чистую прибыль отраслей;

б) необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление продукции сельского хозяйства увеличится на 40%, а промышленности на 60%.

Задача 2. Выяснить, образуют ли векторы

,

и

базис. Если образуют, разложить вектор

по этому базису.

Задание 3. Построить фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы алгебраических уравнений.